2.1因数与倍数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2.1因数与倍数(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义（人教版） 1．因数和倍数的意义 【知识点归纳】 假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数． 2．找一个数的倍数的方法 【知识点归纳】 找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的． 1．末尾是偶数的数就是2的倍数． 2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样． 3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数． 4．最后一位是5或0的数是5的倍数． 5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数． 6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除． 3．找一个数的因数的方法 【知识点归纳】 1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24． 2．找配对．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6． 3．末尾是偶数的数就是2的倍数． 4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样． 5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数． 6．最后一位是5或0的数是5的倍数． 7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数． 8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除． 一．选择题（共7小题） 1．下列四组数中，有因数和倍数关系的是（　　） A．25和0.5 B．44和11 C．3.5和5 D．6和8 2．已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数），那么下面说法正确的是（　　） A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．b，c都是a的因数 3．下面各数中，因数个数最少的是（　　） A．24 B．36 C．48 D．97 4．妈妈要把24个包子用保鲜袋装好放进冰箱，正好装完没有剩余的方案是（　　） A．每4个装一袋 B．每5个装一袋 C．每7个装一袋 5．将96人进行分组，其中（　　），分的组数最多。 A．每4人一组 B．每6人一组 C．每8人一组 6．杭州亚运会共有56个竞技场馆。下面各数为56因数的一项是（　　） A．4 B．5 C．9 D．11 7．既是3的倍数，又是36的因数的数是（　　） A．2 B．4 C．15 D．18 二．填空题（共7小题） 8．一个自然数，它有6个因数，从小到大分别是a、b、c、d、e、f，那么b+e＝　 　。 9．一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。 10．24的最大因数是 　 　，最小因数是 　 　，最小倍数是 　 　。 11．在3，5和20这三个数中，　 　是 　 　的倍数，　 　是 　 　的因数。 12．校运会开始了，王叔叔为运动员们买了96瓶饮料，选用第 　 　号包装正好能把饮料装完，选择这种包装方式需要 　 　个包装盒。 13．妈妈买来一篮子鸡蛋，共30个，让亮亮把鸡蛋从篮子中拿出，但不许一个一个地拿，也不许每次拿的个数超过5个　 　种拿法。 14．在1～100的自然数中，9的倍数有 　 　，其中奇数有 　 　个，偶数有 　 　个。 三．判断题（共7小题） 15．2、3、4、6、8、12、24是24的全部因数。 　 　 16．因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．　 　 17．一个数的因数有限个，倍数有无限个．　 　 18．任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。 　 　 19．有因数15的数一定有因数3和5．　 20．因为3×0.5＝1.5，所以1.5是0.5的倍数，0.5是1.5的因数。 　 　 21．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数．　 　 四．计算题（共2小题） 22．下面各组数中，哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数？ 12和6 4和16 45和15 17和51 13和1 23．根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 7×6＝42 13×5＝65 21×4＝84 56÷8＝7 63÷3＝21 72÷12＝6 五．应用题（共8小题） 24． 25．15支铅笔分给几个学生，每人发的一样多且不止1支，可以分给几个人？每人几支？有几种分法？ 26．猜一猜，可能有多少颗珠子？ 淘气：有一串四色珠子，每种颜色