第六章 实数 单元检测卷 2023--2024学年人教版七年级数学下册

第六章 实数 单元检测卷 人教版七年级数学下册 一、选择题 1．64的平方根是（　　） A． 4 B．±4 C．8 D．±8 2．的平方根是 （　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．式子中，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．面积为 2 的正方形的边长是（　　） A．2的平方根 B．2的算术平方根 C．2开平方的结果 D．2的立方根 7． 下列说法错误的是（　　） A．的立方根是 B．算术平方根等于本身的数是， C． D．的平方根是 8．下列各数中的无理数是（　　） A． B． C．0 D． 9．比较2， ， 的大小，正确的是（　　） A．2< < B．2< < C． <2< D． < <2 10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　） A． B． C．2 D．3 二、填空题 11．一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是　 　． 12．在等式中，（　　）内的数等于　 　． 13．依据图中呈现的运算关系，可知　 　． 14．已知 为两个连续的整数，且 ，则 = 　 　 . 三、计算题 15．计算： 16．解方程： （1）； （2） 四、解答题 17．已知实数的一个平方根是-5，的立方根是-2，求的算术平方根. 18．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板． （1）截出的两块正方形木料的边长分别为　 　． （2）求剩余木料的面积． （3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条． 19．如图，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形．设每一方格的边长为1个单位，请讨论下面的问题： （1）阴影正方形的面积是多少？ （2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？ （3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？ 20．已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分. （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根. 21．如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍？ 22．比较和的大小． 23．把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5 （1）分别在数轴上表示出来： （2）将上述有理数填入图中相应的圈内． 24．如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为64． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长及其面积； （3）如图2，把正方形ABCD放到数轴上，使点A与﹣1重合，那么点B表示的数为a，请计算（a﹣1）（a+1）﹣|2﹣a|的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵（±8）2=64， ∴64的平方根是±8， 故答案为：D. 【分析】直接根据平方根的定义即可求解. 2．【答案】D 【解析】【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题． 【解答】∵=4 ∵±2的平方等于4， ∴4的平方根是：±2． 故选D． 【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键． 3．【答案】C 【解析】【解答】根据算术平方根，平方，绝对值的定义，得：A. B. C. D. . 故答案为：C. 【分析】根据算术平方根，绝对值的定义及有理数的乘方分别求出结果，然后判断即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解： 根据题意得：x-2≥0， 解得x≥2． 故答案为：A. 【分析】 根据算数平方根有意义的条件，被开方数是非负数即可求解． 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，故选项A错误； B、负数没有平方根，故选项B错误； C、，故选项C正确； D、，故选项D错误. 故答案为：C. 【分析】正数的正平方根叫做算术平方根，据此可判断A选项；负数没有平方根，据此可判断B选项；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，据此可判断C选项；求一个带分数的算术平方根，需要将这个带分数化为假分数，进而将分子分母分别开方，据此可判断D选项. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：面积为2的正方形的边长是2的算术平方根. 故答案为：B . 【分析】由于正方形的面积等于边长的平方，且正方形的边长是一个正数，故可以根据算术平方根的定义求解. 7．【答案】B 【解析】【解答】A、∵的立方根是，∴A正确，不符合题意； B、∵-