19.2.3 一次函数与方程、不等式（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第10课时　待定系数法求一次函数的解析式 第十九章　一次函数 【题型1】直线平行，k相等 1．【例】直线y＝kx＋b与直线y＝－ x＋5平行，且过点A(0，－3)．求该直线的函数解析式. 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 2．已知一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝－3x＋4平行，且经过点 . (1)求这个函数的解析式； 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 解：∵一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝－3x＋4平行， ∴k＝－3， ∵一次函数y＝－3x＋b的图象经过点(－2，1)， ∴1＝－3×(－2)＋b， 解得b＝－5， ∴这个函数的解析式为y＝－3x－5； (2)判断点A 是否在此一次函数的图象上. 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 3．【例】直线AB与x轴交于点A(2，0)，与y轴交于点B(0，－4). (1)求直线AB的解析式； 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 (2)若直线CD与AB平行，且直线CD与y轴的交点与B点相距2个单位长度，则直线CD的解析式为______________________. y＝2x－2或y＝2x－6 4．已知一次函数y＝ x＋m－1. (1)若函数图象与y轴的交点为（1，），则m的值为________； 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 －2 (2)若函数图象平行于直线y＝x＋1，则m的值为________； －1 (3)若该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围. 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 【题型2】(培优)直线垂直，k1k2＝－1 5．【例】若直线l1：与直线l2：垂直，则a＝_____. 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 6．若直线l1：与直线l2：垂直，则a＝____. 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 3 7．【例】过点 且与直线y＝2x＋1垂直的直线为(　　) A．2x－y＋4＝0　　 B．x－2y＋5＝0 C．2x＋y＝0 D．x＋2y－5＝0 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 D 8．已知直线l经过点M ，且与直线x－2y＋4＝0垂直，则直线l为 (　　) A．x－2y＋1＝0　 B．x－2y－1＝0 C．2x－y＋2＝0 D．2x＋y－8＝0 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 D 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 解：∵直线y＝kx＋b与直线y＝－x＋5平行， ∴k＝－，把A(0，－3)代入y＝－x＋b，得b＝－3， ∴该直线的函数解析式为y＝－x－3. 解：将x＝－代入y＝－3x－5， 得y＝－3×－5＝－4， ∴点A不在此一次函数的图象上． 解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 将点A(2，0)，B(0，－4)代入y＝kx＋b， 得解得 ∴直线AB的解析式为y＝2x－4； 解：∵函数的图象不过第二象限， ∴ 由①，得m>－， 由②，得m≤1， ∴－＜m≤1. $$ 第11课时　一次函数的应用 第十九章　一次函数 【题型】行程问题 1．【例】甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)t＝___； 首页 1 2 2 (2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍. ①甲登山的速度是_____m/min； 首页 1 2 10 首页 1 2 ②请求出甲登山过程中，距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数解析式； 解：∵甲登山上升的速度是10 m/min， ∴甲登山所用的时间为20 min. 即点D(20，300)，由图象可知点C(0，100)， 设直线CD的函数解析式y＝kx＋b(k≠0)， 把D(20，300)，C(0，100)代入解析式解得， ∴直线CD的函数解析式为y＝10x＋100(0≤x≤20) ③当甲、乙两人距地面的高度差为70 m时，求x的值. 首页 1 2 解：当0≤x≤2时，易得OA的解析式为y＝15x. 当2<x≤11时，设直线AB的解析式为y＝k′x＋b′(k′≠0)， 将A(2，30)，B(11，300)代入，得 ∴直线AB的解析式为y＝30x－30， ∴乙登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数解析式为 当10x＋100－(30x－30)＝70时，解得x＝3； 当30x－30－(10x＋100)＝70时，解得x＝10； 当10x＋100＝300－70时，解得x＝13. 答：登山3分钟或10分钟