19.2.3 一次函数与方程、不等式（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第十九章　一次函数 第10课时　待定系数法求一次函数的解析式 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 内容标准：1．认识待定系数法；2．会利用待定系数法确定一次函数的解析式． 目录 内容标准 预备知识 目录 直线y＝2x－3与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________． 目录 上一级 (0，－3) 生成新知 知识点 目录 1．【例】已知一次函数的图象过点(0，2)，(－1，－4)，求这个函数的解析式． 知识点 待定系数法 目录 上一级 2．(人教八下P95改编)已知直线y＝ax＋b经过点(－3，9)， .求这条直线的函数解析式． 目录 上一级 　 小结：先设出函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得到函数解析式的方法，叫做待定系数法．(一般步骤：代入坐标，解方程，写解析式) 目录 上一级 3．【例】已知一次函数y＝mx－3m2＋12. (1)当m为何值时，函数图象过原点，且y的值随x的值增大而减小？ 目录 上一级 解：∵一次函数y＝mx－3m2＋12的图象过原点， ∴－3m2＋12＝0， 解得m＝－2或m＝2， ∵y随x的增大而减小， ∴m<0， ∴m＝－2； (2)若函数图象平行于直线y＝－x，求该一次函数解析式． 目录 上一级 解：∵一次函数y＝mx－3m2＋12的图象平行于直线y＝－x， ∴m＝－1， ∴－3m2＋12＝－3×(－1)2＋12＝9， ∴该一次函数解析式是y＝－x＋9. 　 解题规律：两直线平行，k相等． 4．已知直线与直线平行，且经过点（2,6）．求直线的函数关系式． 目录 上一级 解：设直线的函数关系式为， ∵直线与直线平行， ∴， ∴， 又∵直线过点（2,6）， ∴代入，得， ∴直线的函数关系式为. 目录 课堂过关 基础关 能力关 素养关 5．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象互相平行，且经过点A，则一次函数y＝kx＋b的表达式为___________． 目录 上一级 基础关 y＝2x－4 6．如图，求直线AB对应的函数解析式． 目录 上一级 7．已知一个一次函数的图象经过点（3,7）与. (1)求这个一次函数的解析式； 目录 上一级 能力关 解：（1）设一次函数的解析式为（a≠0）， 将（3，7）与代入， 得解得 ∴一次函数的解析式为； (2)若这个一次函数的图象与轴轴分别交于两点，求的面积. 目录 上一级 解：当时，，即， ∴. 当时，，即， ∴， ∴△ABO 目录 上一级 素养关 8．如图，直线y＝kx＋b与x轴交于点A ，与y轴交于点B，与直线y＝－2x交于点C (1)求点C的坐标及直线AB的解析式； 解：∵点C(a，－4)在直线y＝－2x上， ∴－2a＝－4，解得a＝2， ∴C(2，－4)， 将A(4，0)，C(2，－4)代入直线y＝kx＋b，得 ∴直线AB的解析式为y＝2x－8； (2)点P在y轴上，若△PBC的面积为4，求点P的坐标． 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 解：设这个函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 把点(0，2)，(－1，－4)代入， 得解得 ∴一次函数的解析式为y＝6x＋2. 解：把(－3，9)和(2，0)分别代入y＝ax＋b， 得解得 ∴这条直线的函数解析式为y＝－x＋. 解：设直线AB的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 把点A(0，3)，B(2，0)代入，得 解得 ∴直线AB对应的函数解析式为y＝－x＋3. . 解得 解：设点P的坐标为(0，p)， ∵直线AB的解析式为y＝2x－8， ∴B(0，－8)， ∴BP＝， ∵△PBC的面积为4，C(2，－4)， ∴S△PBC＝×2＝4， ∴p＝－4或－12， ∴点P的坐标为(0，－4)或(0，－12). $$ 第十九章　一次函数 第11课时　一次函数的应用 目录 02 课堂过关 01 生成新知 内容标准：1．能用一次函数解决简单实际问题；2．体会数学建模思想． 目录 内容标准 生成新知 知识点 目录 1．【例】如图，某同学在超市购买某种水果所付金额y(元)与所购买的质量x(千克)之间的函数图象如图所示： (1)当x≥4时，y与x之间的函数解析式为________________； (2)若一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省_____元． 知识点 实际问题与一次函数 目录 上一级 y＝4x＋4 2 2．小亮和小刚选择了一个土坡进行赛跑训练，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底．他们上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各