18.1.1 平行四边形的性质（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第十八章　平行四边形 第1课时　平行四边形的性质(1) 目录 01 课堂过关 02 生成新知 内容标准：1．平行四边形的概念； 2．探索并证明平行四边形的性质：对边相等、对角相等； 3．了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离． 目录 内容标准 生成新知 知识点1 目录 知识点2 知识点3 1．两组对边分别________的四边形叫做平行四边形，用符号“□”表示． 知识点1 平行四边形的定义 目录 上一级 平行 2．边的性质：平行四边形的对边________且________． 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥________，AD∥________；AB＝________，AD＝________． 目录 上一级 知识点2 平行四边形的边、角性质 平行 相等 CD BC CD BC 3．角的性质：平行四边形的对角________，邻角________． 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠________，∠B＝∠________；∠A＋∠B＝________，∠B＋∠C＝________． 4．【例】在□ABCD中，∠A＝48°，BC＝3 cm，则∠B＝________，AD＝________． 目录 上一级 相等 互补 C D 180° 180° 132° 目录 上一级 3 cm 5．如图，在□ABCD中，点M是AB延长线上的一点，若∠D＝120°，则∠CBM的度数是(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 目录 上一级 D 6．【例】若平行四边形周长为54 cm，两邻边之差为5 cm，则这两边的长度分别为______________． 7．如图，平行四边形ABCD的周长为30，且AD∶AB＝3∶2，那么BC的长度是(　　) A．9 B．12　 C．15 D．18 目录 上一级 16 cm和11 cm A 8．如图，两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．图中________的长度就是直线a，b之间的距离． 两条平行线之间的距离处处________． 目录 上一级 知识点3 两条平行线之间的距离 CD 相等 9．如图，四边形ABCD是平行四边形，已知AD＝5，BE＝8，△DCE的面积为6，则平行四边形ABCD的面积为(　　) A．32 B．20 C．12 D．6 目录 上一级 B 目录 课堂过关 基础关 能力关 素养关 10．如图，在□ABCD中，E、F为BD上两点，BF＝DE.求证：AE∥CF. 目录 上一级 基础关 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∴∠ADE＝∠CBF， 在△ADE与△CBF中， ∴△ADE≌△CBF(SAS)， ∴∠AED＝∠CFB， ∴AE∥CF. 11．如图，在□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB＝EB. 目录 上一级 证明：∵F是BC边的中点， ∴BF＝CF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝DC，AB∥CD， ∴∠C＝∠FBE，∠CDF＝∠E， 在△CDF和△BEF中， ∴△CDF≌△BEF(AAS)， ∴DC＝EB， ∵AB＝DC， ∴AB＝EB. 目录 上一级 12．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线BE与CE相交于点E，且点E恰好落在AD上． (1)求证：∠BEC＝90°； 目录 上一级 能力关 (2)若AB＝2，求平行四边形ABCD的周长． 目录 上一级 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，CD＝AB＝2， ∴∠EBC＝∠AEB， ∵BE平分∠ABC， ∴∠EBC＝∠ABE， ∴∠AEB＝∠ABE， ∴AB＝AE＝2， 同理可证DE＝DC＝2， ∴AD＝DE＋AE＝4， ∴C▱ABCD＝2×(4＋2)＝12. 13．如图，在□ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将△BCE沿BE翻折得△BGE，连接AE，点A，G，E在同一直线上． (1)求证：AG＝ED； 目录 上一级 素养关 证明：由折叠的性质知，BC＝BG＝3，∠C＝∠BGE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC，AB∥CD， ∴BG＝AD，∠C＋∠D＝180°，∠BAG＝∠AED， ∵∠BGE＋∠BGA＝180°， ∴∠D＝∠BGA， 在△BAG和△AED中， ∴△BAG≌△AED(AAS)， ∴AG＝ED； 目录 上一级 (2)求点G到AB的距离． 目录 上一级 解：如图，过点G作GM⊥AB于点M，则∠GMA＝∠GMB＝90°， ∵点E是CD边上的中点，CD＝4， ∴ED＝ CD＝2， 由(1)可知，AG＝ED＝2，BG＝3， 在Rt