第5章 3 分式的加减法（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第4课时　分式的加减法(1) 第五章　分式与分式方程 【题型1】分式加减法的化简与求值 首页 【题型2】分式加减法的改错题 2．【例】阅读下面题目的计算过程： ＝x－3－(2x－2)……② ＝－x－1……③ (1)上面计算过程从哪一步开始出现错误？该步骤的代号是_____； (2)错误的原因是_____________； 首页 ② 丢掉了分母 (3)请写出本题正确的解答过程. 首页 下： 解：原式＝x2－5－4＝x2－9， 当x＝1时，原式＝12－9＝－8. 小红的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的答案. 首页 首页 解：小红的解答错误．正确的答案如下： ＝x＋3， 当x＝1时，原式＝1＋3＝4， ∴正确答案是4. 【题型3】(培优)与分式加减有关的探究题 P有多种不同的形式，如：M＋N－P.请你任选一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2. 首页 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 1．先化简，再求值：－＋，其中x＝1 012，y＝1 011. 解：原式＝＝. 当x＝1 012，y＝1 011时，原式＝＝. － ＝－……① 解：原式＝－ ＝ ＝ ＝－. 3．小红解答下题“先化简，再求值：－，其中x＝1”的过程如 原式＝ ＝ ＝ 4．已知M＝，N＝，P＝，用“＋”或“－”连接M，N， 解：答案不唯一，化简求值正确即可． 例如：M－N＋P＝－＋ ＝－－ ＝ ＝ ＝－. 当x∶y＝5∶2时，x＝y， 代入得原式＝－＝－. $$第5课时　分式的加减法(2) 第五章　分式与分式方程 【题型1】含公因式的异分母分式加减的化简与求值 首页 首页 【题型2】异分母分式加减法的实际应用 3．【例】甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达．若每小时多行驶a千米，则汽车可提前几小时到达？ 首页 4．有A，B两箱苹果，A箱水果的重量为(a－1)2kg，B箱水果的重量为(a2－1)kg(其中a>1)，售完后，两箱水果都卖了120元．那么哪箱水果的单价高些？ 首页 【题型3】逆用异分母分式加减法法则求值或简便运算 首页 6．(培优)观察下列各式： 首页 (1)你归纳出的一般结论是 __________________________________________________； 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 1．【例】先化简，再求值：－，其中a＝1. 解：原式＝－＝＝， 当a＝1时，原式＝＝. 2．先化简，再求值：＋，其中x＝. 解：原式＝＋ ＝＋ ＝ ＝， 当x＝时，原式＝＝1＋. 解：－＝－＝. 答：汽车可提前小时到达． 解：根据题意，得－＝＝>0， ∴A箱水果的单价高些． 5．【例】已知＝＋，求实数A，B的值. 解：＝＋＝＝， ∴解得 ＝－； ＝－； ＝－；… ＝－ (2)利用上述结论计算：＋＋…＋. 解：原式＝－＋－＋…＋－ ＝－ ＝. $$第6课时　分式的加减法(3) 第五章　分式与分式方程 【题型1】分式混合运算的化简与求值 首页 首页 ＝x＋1， 由分母不为零，得x≠－2和1， 当x＝2时，原式＝2＋1＝3. 【题型2】(培优)与分式混合运算有关的学科内综合题 首页 ∴该不等式组的整数解为0，1， 又由题意知x≠0， ∴x＝1. 首页 (1)化简W； 首页 (2)若a，2，3恰好是等腰△ABC的三边长，求W的值. 首页 解：∵a，2，3恰好是等腰△ABC的三边长， ∴a＝2或3， 又∵分母不能为0， ∴a≠2，a＝3， 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 1．【例】先化简，再求值：÷－，其中a＝3. 解：原式＝·－ ＝－ ＝， 当a＝3时，原式＝＝. 2．先化简：÷，然后在－2，1，2三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值. 解：原式＝÷ ＝÷ ＝· 3．【例】先化简，再求值：÷＋，其中x为不等式组的整数解. 解：原式＝÷＋ ＝÷＋ ＝－·＋ ＝－＋ ＝， 解不等式组得－1<x<2， 当x＝1时，原式＝＝. 4．已知W＝÷. 解： W＝[＋]÷ ＝· ＝； 则W＝＝. $$