4.4 第2课时 平行线的判定方法2、3 课件 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

七年级·数学·湘教版·下册 4.4　平行线的判定 第2课时　平行线的判定方法2、3 单击此处编辑母版文本样式 1.掌握平行线的判定方法2、3. 2.运用平行线的判定和性质进行简单的推理和计算. ◎重点:平行线的判定方法2、3及其应用. ◎难点:综合应用平行线的判定和性质进行推理和计算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 通过上节课的学习,我们知道:同位角相等,两直线平行.那么如果有内错角相等,这时两条直线平行吗?同旁内角互补呢? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平行线的判定方法2     阅读课本本课时的“探究”环节,并根据图形完成下列推理过程. 因为∠2=∠3(已知), ∠1=∠3(　 　),  所以∠1=∠2(　 　),  所以AB∥CD(　 　).  对顶角相等 等量代换 同位角相等,两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　平行线的判定方法2　两条直线被第三条直线所截,如果　 　相等,那么这两条直线平行.  简单地说成:　 　.  内错角 内错角相等,两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 平行线的判定方法3     阅读课本本课时的“探究”环节,并根据图形完成下列推理过程. 因为∠1+∠2=180°(已知), ∠1+∠4=180°(　 　),  所以∠2=∠4(　 　),  所以AB∥CD(　 　).  邻补角互补 同角的补角相等 内错角相等,两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　平行线的判定方法3　两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 　　,那么这两条直线平行.  简单地说成:   互补 同旁内角互补,两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 将问题展示后,让学生充分观察、思考后发表观点,鼓励学生从不同的角度去推理论证. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,点A在直线l上,那么: (1)当∠1=　 　时,直线l∥BC;  (2)当∠2=　 　时,直线l∥BC.  ∠B ∠C 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,∠A=46°,当∠C=　 　时,AB∥CD.  134° 单击此处编辑母版文本样式 平行线的判定方法 1.如图,下列说法中,正确的是 ( ) A.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BC B.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CD C.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CD D.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　(1)要说明两条直线平行,到目前为止我们一般主要有四种方法:①　 　;②________________________;③_________________________;④　　 .  (2)在利用平行线的判定方法时,先要分清同位角、内错角以及同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截而构成的. 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,填写下列推理. 单击此处编辑母版文本样式 ①因为∠E=∠F(已知), 所以　 　∥　 　(　 　).  ②因为∠EDA=∠ECB(已知), 所以　 　∥　 　(同位角相等,两直线平行).  ③因为∠DAB+∠ADC=180°(已知), 所以　 　∥　 　(　 　).  EC AF 内错角相等,两直线平行 AD BC EC AF 同旁内角互补,两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 ④因为∠DCA=　 　(已知),  所以EC∥AF(　 　).  ⑤因为∠EGA=∠EHB(已知), 所以　 　∥