专题01 平行线（重点+难点）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题01 平行线（重点+难点） 一、单选题 1．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（   ） A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角 2．下列说法不正确的是（    ） A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B．同一平面内，两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 3．已知直线AB和一点P，过点P画直线与AB平行，可以画（    ） A．1条 B．0条 C．0条或1条 D．无数条 4．如图，以下说法正确的是（   ）    A．和是同位角 B．和是同位角 C．和是内错角 D．和是同旁内角 5．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，下列说理正确的是（   ） A．由，得，理由是同位角相等，两直线平行 B．由，得，理由是同位角相等，两直线平行 C．由，得，理由是两直线平行，内错角相等 D．由，得，理由是同位角相等，两直线平行 7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（    ）． A．10° B．15° C．20° D．25° 8．如图，直线，和的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，长方形中，，，现将该长方形沿方向平移．得到长方形，若重叠部分的面积为，则长方形向右平移的距离为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知，点，分别在，上，点，在两条平行线，之间，与的平分线交于点．若，，则的度数为（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．下列说法正确的有（填序号）： ． ①同位角相等； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c； ④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 12．把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠2＝113°，则∠1的度数为 . 13．如图所示，，，那么的度数为 .    14．如图，与∠A是同旁内角的角共有 个．    15．如图，将沿所在的直线平移得到．如果与的交点G恰好为的中点，，则 ．    16．如图，直线a，b都与直线c相交，下列命题中，能判断的条件是 （把你认为正确的序号填在横线上）． ①；②；③；④．    17．如图直线被直线所截，且，已知比大，则 ．    18．如图，在长方形纸片中，，将纸片沿折叠，A，D两点的对应点分别为点．若，则 ．    三、解答题 19．已知：如图，直线与被所截，．求证：．    20．如图，已知直线b平分，若． 求证：． 21．如图，内有一点P，请完成下列各题： （1）过点P画交于点C； （2）过点P画的垂线段，垂足为点D； （3）比较线段与的长短，用“<”连接，并说明依据． 22．如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）．    解：，（已知）， （____）． ∴（____）． ______ （____）． 又 （已知）， （____）． ______（____）． （____）． 23．已知：如图，，．试说明：．    24．作图：在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C对应． (1)请你作出平移后的图形△DEF； (2)线段AB与DE的位置与数量关系： ； (3)请求出△DEF的面积． 25．如图，已知于点F，于点B，点E，D，C在同一条直线上．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 26．如图，点C，D在直线上，，． (1)求证：． (2)的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，再求的度数． 27．已知：直线，点A，B分别是a，b上的点，是a，b之间的一条折弦，且，Q是a，b之间且在折线左侧的一点，如图． (1)若，则 度． (2)若的一边与平行，另一边与平行，请探究间满足的数量关系并说明理由． (3)若的一边与垂直，另一边与平行，请直接写出之间满足的数量关系． 28．如图甲所示，已知点E在直线上，点F，G在直线上，且，平分． (1)判断直线与直线是否平行，并说明理由． (2)如图乙所示，H是上点E右侧一动点，的平分线交的延长线于点Q， ①若，，求的值． ②设，．点H在运动过程中，写出和的数量关系并说明理由． 一、单选题 1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ） A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右