精品解析：四川省达州市渠县琅琊中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

四川省达州市渠县琅琊中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A. 4＞1 B. 3x－24＜4 C. ＜2 D. 4x－3＜2y－7 2. 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在等腰中，．则的度数不可能为（） A. B. C. D. 4. 如图，中，平分交于点D，过点D作交于点E，若，，则的长为（   ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 将不等式组解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=(　　) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 7. 不等式组的正整数解的个数是(　　) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图，已知，分别平分和，于点M，且，则之间的距离为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 若，且，则（ ）. A. 有最小值 B. 有最大值1 C. 有最大值2 D. 有最小值 10. 如图，等腰直角中，，于，的平分线分别交、于、两点，为的中点，延长交于点，连接，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知点在第二象限，则点在第__________象限． 12. 如图，在直角坐标系中，是的角平分线，已知点D的坐标是，的长是14，则的面积为______． 13. 如图，直线与x轴交于点，那么不等式的解集为 _____． 14. 如图，等边三角形，为上一点，且，则大小为__________（度）. 15. 如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，使得点落在边上点处，则的度数为 __． 16. 已知不等式组只有个整数解，则取值范围是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x－7＞26 （2）3x＜2x＋1 18. 如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长． 19. 解不等式组： （1）； （2） 20. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点F，DE过点F且平行于BC． （1）判断三角形BDF的形状，并证明． （2）若∠A＝70°，求∠BFC的度数． 21. 今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元． （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元； （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案． 22. 以的边、为边向外分别作等边、等边，连接、，与交于O，连接． （1）求证：； （2）求证：平分； （3）请问线段与线段、之间有什么数量关系？请说明理由． 23. 广西“稻鱼综合养殖”符合生态养殖，绿色发展．某稻鱼综合养殖户计划购买甲，乙两种禾花鱼鱼苗，经调查，得到以下信息： 购买重量小于40 kg 购买重量不小于40 kg 甲鱼苗 原价销售 打七折销售 乙鱼苗 原价销售 打八折销售 如果购买10 kg的甲鱼苗和5 kg的乙鱼苗需用700元，如果购买20 kg的甲鱼苗和15 kg的乙鱼苗需用1600元． （1）甲鱼苗和乙鱼苗的单价各是多少元？ （2）现决定购买甲，乙两种鱼黄共90 kg，其中，乙鱼苗的重量不大于甲鱼苗重量的2倍，设购买甲鱼苗a kg（），求该养殖户购买这批鱼苗的总费用W与a之间的函数解析式； （3）在（2）条件下，请设计一种购买方案，使所需总费用最低，并求出最低总费用． 24. [初步探索] （1）如图1，在中，点D是延长线上一点，与的平分线相交于点P，若，则___________度． [灵活运用] （2）如图2，已知等边三角形，与的平分线相交于点O，点M、N分别在边上运动，且保持不变，连接．猜想与的数量关系，并说明理由； [拓展延伸] （3）如图3，已知等边三角形，与的平分线相交于点O，点N在的延长线上运动，点M仍在边上运动，且保持不变，连接并延长交于点E，请直接写出这三个角的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省达州市