2.1.3 单项式的乘法 课件 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

七年级·数学·湘教版·下册 2.1　 整式的乘法 2.1.3　单项式的乘法 单击此处编辑母版文本样式 1.经历探索单项式乘法法则的过程,知道计算单项式乘法的依据. 2.能够运用单项式乘法的法则进行计算. ◎重点:理解并正确运用单项式乘法的法则. ◎难点:对单项式乘法算理的理解. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 计算:(1)x2·x3;(2)2x2·x3;(3)2x2·4x3;(4)2x2y·4x3y2. ·导学建议· 4道题目不要一起出示,让学生体会下一道题与上一道题的不同之处,试着运用已有知识解决问题,激发学生解决问题的兴趣,增强学生寻找解决途径的动力. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 单项式的乘法   认真阅读本课时“例9”之前的内容,解决“动脑筋”中的问题以及下面的问题. 单项式乘以单项式的运算中,运用了乘法的　 　律和______律.  归纳总结　单项式与单项式相乘,把它们的　 　、_________分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.  交换 结合 系数 同底数幂 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 单项式乘以单项式是以同底数幂的乘法为基础,运用乘法的交换律和结合律进行计算的,在运算的过程中,注意引导学生理解其中的算理. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 灵活运用单项式乘法法则解决问题 1.若(-xya)·nx2y=6x3y3,则n=　　,a=　　.  2.已知(8×106)·(5×102)·(2×104)=m×10n(m是小于10的自然数),则m=　 　,n=　 　.  -6 2 8 13 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.计算:(1)(-2x2y)3·3(xy2)2; (2)[(-xy)2]3·(-x3y2)2; (3)(-3x2y2)2·2xy+(xy)5. 解:(1)(-2x2y)3·3(xy2)2=(-8x6y3)·3x2y4=-24x8y7. (2)[(-xy)2]3·(-x3y2)2=(x2y2)3·x6y4=x6y6·x6y4=x12y10. (3)(-3x2y2)2·2xy+(xy)5=9x4y4·2xy+x5y5=18x5y5+x5y5=19x5y5. 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　通过计算,可以发现单项式的乘法可分为以下三点: (1)系数之间相乘就是　 　的乘法;(2)相同字母之间相乘就是　 　的乘法;(3)只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能漏掉.  另外,单项式乘以单项式,结果仍是　 　.  有理数 单项式 同底数幂 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 单项式的乘法运算相对来说比较简单,在教学中要注意引导学生理解、体会数学知识的前后联系,掌握化未知为已知的解决问题的方法. 单击此处编辑母版文本样式 单项式乘法的简单应用 认真学习本课时“例9”,理解单项式乘法的应用,并解决下面的问题. 5.人类发射最多、用途最广的宇宙飞船是卫星式载人飞船,这种飞船像卫星一样在离地面几百千米的近地轨道上飞行.如果卫星式载人飞船的飞行速度大约是7.9×103米/秒(物体能环绕地球最低运行轨道运动所需要的速度,称为第一宇宙速度),那么它飞行6×102秒的路程是多少? 单击此处编辑母版文本样式 解:由题意,得 (7.9×103)×(6×102)=(7.9×6)×(103×102)=47.4×105=4.74×106. 答:它飞行6×102秒的路程是4.74×106米. 单击此处编辑母版文本样式 　　计算:(1)-3a·(2b);(2)3x3·x2;(3)(-6ay2)·(-a3). 解:(1)-3a·(2b)=-6ab. (2)3x3·x2=(3×)·(x3·x2)=x5. (3)(-6ay2)·(-a3)=[(-6)×(-1)]·(a·a3)·y2=6a4y2. 解:an·(-8a5n)=×(-8)·an·a5n=-4a6n=-4(a2n)3=-4×53=-500. 4.若a2n=5,求an·(-8a5n)的值. $$