第一章整式的乘除单元检测卷（二） 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2024北师大七年级下册数学第一章整式的乘除单元检测卷（二） 一、选择题 1.计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 2.科学家在实验中检测出某微生物的细胞直径为，将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.计算下列各式；；；，正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.小明有足够多的如图所示的正方形卡片，和长方形卡片，如果他要拼一个长为，宽为的大长方形，共需要类卡片(    ) A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 5.在中，计算结果为的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6.若，则的值为  (    ) A. B. C. D. 7.设，，，则、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 8.观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则，的值可能分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.如果，那么(    ) A. B. C. D. 10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉约世纪所著的详解九章算术一书中，用如下图的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”计算的展开式中第三项的系数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 11.若多项式是一个完全平方式，则常数的值是______． 12.已知，，则的值为          ． 13.个数，，，排列成，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为，若，则__________ 14.一个微型电子元件直径约为，个这样的微型电子元件排成一排长为_________用科学记数法表示 15.两个边长分别为和的正方形如图放置图，其未重合部分阴影面积为；若再在图中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形如图，两个小正方形重合部分阴影面积为若，，则_________；当时，图中阴影部分的面积_________． 三、计算题 16.计算： ； ； ． 四、解答题 17.黄老师给学生出了一道题：“当，时，求的值．”题目出完后，晓晨说：“老师给的条件中，是多余的．”阿静说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理，为什么？ 18.如图，有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间预留边长为米正方形地块种花． 用含、的代数式表示阴影部分的面积； 若，，求阴影部分的面积． 19.若，，则的值为_________． 【变式】若，，则的值是_________． 【变式】已知，，则_________． 【变式】已知，则的值是_________． 【变式】已知，，求的值． 20.图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图围成一个正方形． 图中的阴影部分的面积为______________________________； 观察图，请写出代数式，，之间的等量关系：_______________________； 实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示的恒等式是______________________________________________________________________________； 试画出一个几何图形，使它的面积能表示在图中标出相应的长度 21.对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． 模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______； 解决问题：如果，，求的值； 类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 22.如图，在边长为的正方形上截去边长为的正方形． 图阴影面积是______； 图是将图中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，根据图形可以得到乘法公式______； 运用得到的公式，计算： ______． 23.规定两数，之间的一种运算：如果，那么． 例如：因为，所以． 根据上述规定填空：_________，_________，_________． 小明在研究这种运算时，发现一个特征：． 小明给出了如下的说明： 设，则，即， 所以，即， 所以． 试解决下列问题： 计算：； 请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 6页 2024 北师大七年级下册数学第一章整式的乘除单元检测卷（二） 一、选择题 1.计算(6�4 + 5�3 − 3�) ÷ ( − 3�)的结果是 ( ) A. −2�3 − 5�2 + 3� B. −2�3 + 53 � 2 − 1 C. −2�3 − 53 � 2 + 1 D. −2�3 −