6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示 已知＝(x1, y1)， ＝(x2, y2)，你能得出＋－的坐标吗？ 思考： 已知＝(x1, y1)， ＝(x2, y2)，你能得出＋－的坐标吗？ ＋＝（x1＋y1）＋（x2＋y2） ＝ x1＋x2＋y1＋y2 ＝（x1＋x2）＋（y1＋y2） 思考： 已知＝(x1, y1)， ＝(x2, y2)，你能得出＋－的坐标吗？ ＋＝（x1＋y1）＋（x2＋y2） ＝ x1＋x2＋y1＋y2 ＝（x1＋x2）＋（y1＋y2） ＋ ＝（x1＋x2，y1＋y2） － ＝（x1－x2，y1－y2） 两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差） 思考： 例2 ： 已知＝（2，1）， ＝（－3，4），你能求出 ＋ ，－ 的坐标吗？ 例题分析： 解： ＋ ＝（2，1）＋（－3，4）＝（－1，5）， － ＝（2，1）－（－3，4）＝（5，－3）． 例2 ： 已知＝（2，1）， ＝（－3，4），你能求出 ＋ ，－ 的坐标吗？ 例题分析： 已知A(x1, y1)，B(x2, y2)，你能得出的坐标吗？ 思考： 已知A(x1, y1)，B(x2, y2)，你能得出的坐标吗？ ＝ ＝(x2，y2)－(x1，y1) ＝(x2－x1，y2－y1) 思考： 已知A(x1, y1)，B(x2, y2)，你能得出的坐标吗？ ＝ ＝(x2，y2)－(x1，y1) ＝(x2－x1，y2－y1) 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的 终点的坐标减去起点的坐标 思考： 例3:如图，已知□ABCD的三个顶点A, B, C的坐标分别是(-2, 1)，(-1, 3)，(3, 4)，求顶点D的坐标． 例题分析： 例3:如图，已知□ABCD的三个顶点A, B, C的坐标分别是(-2, 1)，(-1, 3)，(3, 4)，求顶点D的坐标． 解法1：设顶点D的坐标为(x，y)． ＝(-1-(-2),3-1)＝(1,2)， ＝(3-x,4-y)， 例题分析： 例3:如图，已知□ABCD的三个顶点A, B, C的坐标分别是(-2, 1)，(-1, 3)，(3, 4)，求顶点D的坐标． 解法1：设顶点D的坐标为(x，y)． ＝(-1-(-2),3-1)＝(1,2)， ＝(3-x,4-y)， ∵= ∴(1,2)＝(3-x,4-y)． ∴x=2，y=2 ∴顶点D的坐标为(2,2)． 例题分析： 例3:如图，已知□ABCD的三个顶点A, B, C的坐标分别是(-2, 1)，(-1, 3)，(3, 4)，求顶点D的坐标． 例题分析： 解法2：如图，由向量加法的平行四边形 法则可知=+＝(-2-(-1),1-3)＋(3-(-1),4-3)＝(3,-1)， =+＝(2,2) 所以顶点D的坐标为(2,2)． 例3:如图，已知□ABCD的三个顶点A, B, C的坐标分别是(-2, 1)，(-1, 3)，(3, 4)，求顶点D的坐标． 例题分析： 解法2：如图，由向量加法的平行四边形 法则可知=+＝(-2-(-1),1-3)＋(3-(-1),4-3)＝(3,-1)， =+＝(2,2) 所以顶点D的坐标为(2,2)． 你能比较一下两种解法的异同点吗？ 1.向量的坐标只与起点、终点的相对位置有关，而与它们的具体位置无关. 2.当向量确定以后，向量的坐标就是唯一确定的，因此向量在平移前后，其坐标不变. 3.在求一个向量的坐标时，可以先求出这个向量的起点和终点的坐标，再用终点坐标减去起点坐标即可得到该向量的坐标. 注： 1.向量的坐标只与起点、终点的相对位置有关，而与它们的具体位置无关. 2.当向量确定以后，向量的坐标就是唯一确定的，因此向量在平移前后，其坐标不变. 3.在求一个向量的坐标时，可以先求出这个向量的起点和终点的坐标，再用终点坐标减去起点坐标即可得到该向量的坐标. 注： 思考: 实数对“(2, 3)”表示什么意思？ 1.向量的坐标只与起点、终点的相对位置有关，而与它们的具体位置无关. 2.当向量确定以后，向量的坐标就是唯一确定的，因此向量在平移前后，其坐标不变. 3.在求一个向量的坐标时，可以先求出这个向量的起点和终点的坐标，再用终点坐标减去起点坐标即可得到该向量的坐标. 注： 思考: 实数对“(2, 3)”表示什么意思？ 点A(2, 3) 区间(2, 3) 向量＝(2, 3) 1．在下列各小题中，已知向量，的坐标，分别求 的坐标： （1）＝（－2，4），＝（5，2）； （2）＝（4，