2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题十六

2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题十六 学校:___________姓名：___________班级：__________考号：___________ 一、单选题(本大题共15小题，共45分) 1.已知集合，，则（ ）. A. B. C. D. 2.“”是“”的（ ）. A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 3.对于实数“”是“”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）. A. B. C. D. 5.已知点在直线上，则实数的值为（ ）. A.2 B.3 C.4 D.5 6.数列满足，，则（ ）. A.5 B. C.13 D. 7.函数的最小正周期为（ ）. A. B. C. D. 8.函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 9.首项是5，末项是640，公比是2的等比数列的项数是（ ）. A.4 B.6 C.8 D.10 10.在平面直角坐标系中，角以轴的非负半轴为始边，且点在角的终边上，则（ ）. A. B. C. D. 11.已知圆的圆心在直线上，则实数的值为（ ）. A.-1 B.1 C.3 D.-3 12.由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的两位数，其中奇数共有（ ）个. A.5 B.10 C.12 D.20 13.的展开式中第3项的二项式系数是（ ）. A. B. C. D. 14.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足，则的面积是（ ）. A. B.3 C.1 D. 15.抛物线的准线方程是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题(本大题共15小题，共30分) 16.若函数是偶函数，则的单调减区间是______. 17.设集合，，若，则_______，_______. 18.______. 19.不等式的解集是______. 20.已知与夹角为，，，则______. 21.已知，则______. 22.若，则的取值范围是_______. 23.直线被椭圆截得的弦长为______. 24.在正方体中，二面角的度数是______. 25.，，按从小到大排列的顺序为_______. 26.由数字0，1，2，3，4可以组成______个无重复数字的偶数三位数. 27.已知，则_______. 28.设△ABC的内角A，B，C对应的边分别为，已知，则______. 29.已知的展开式中，含项的系数是，则______. 30.从1，3，4，6四个数字中任选两个，则两个数字之和小于6的概率是______，两个数字之和大于6的概率是______. 三、解答题(本大题共7小题，共45分) 31.已知集合，，又，求实数的取值范围. 32.如图，假设篱笆(虚线部分)的长度是15 m，如何围篱笆才能使其所围矩形的面积最大？最大面积是多少？ 33.设为数列的前项和，，其中是常数. (1)求及； (2)若对于任意的，成等比数列，求的值. 34.求下列函数的值域. （1） （2）； （3）. 35. 已知椭圆()的左、右焦点分别为，且，离心率，求椭圆的标准方程. 36.如图所示，在共点的三条不共面直线上，在点的两侧分别取点和，和和，使.求证：平面平面. 37.10件产品中有2件不合格品，每次取1件，有放回地抽取3次.用表示取到不合格品的次数，求： （1）随机变量的分布列； （2）3次中至少有1次取到不合格品的概率. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题十六 参考答案 一、单选题 1.B 【解析】中的元素是小于2的所有数，公共元素为-1，0，1，所以. 2.A 【解析】；反之不成立，例如：满足，但推不出“” 3.A 【解析】当时，可得，，充分条件成立；，必要条件不成立. 4.D 【解析】A.在上单调递减，在上单调递减，但是在定义域内不是减函数. B.在定义域内为减函数，但不是奇函数. C.是偶函数，也不单调递减. D.是奇函数，且在定义域内单调递减，符合题意. 5.A 【解析】因为点在直线上，故. 6.B 【解析】由题意可知，，. 7.C 【解析】，可得函数的最小正周期. 8.D 【解析】对于函数，由，解得，因此，函数的定义域为 9.C 【解析】由等比数列的通项公式可得，，解得，所以该等比数列的项数是8.故选C. 10.A 【解析】由角的余弦值的定义可得 11.A 【解析】根据题意，圆的圆心为，若圆的圆心在直线上，则有，解得：. 12.C 【解析】个位有1，3，5三种情况，所以有3×4=12个. 13.B 【解析】第3项的二