2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题十四

2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题十四 学校:___________姓名：___________班级：__________考号：___________ 一、单选题(本大题共15小题，共45分) 1.已知集合，则集合中元素的个数是（ ）. A.1 B.3 C.5 D.9 2.已知为实数，且，则“”是“”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.“，”是“”的（ ）. A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 4.已知是奇函数，是偶函数，则是（ ）. A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.过点且倾斜角为的直线方程为（ ）. A. B. C. D. 6.已知数列的前项和为，则（ ）. A.60 B.65 C.70 D.75 7.的最小正周期为（ ）. A. B. C. D. 8.已知函数，则的值为（ ）. A.5 B.8 C.10 D.16 9.等差数列的前三项依次是，，，则其通项公式为（ ）. A. B. C. D. 10.已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为（ ）. A. B. C. D. 11.点到直线的距离等于（ ）. A.7 B.5 C.3 D.2 12.用0，1，2，3四个数字组成的没有重复数字的奇数四位数有（ ）. A.6个 B.8个 C.10个 D.12个 13.的二项展开式中系数最大的是（ ）. A.第25项 B.第26项 C.第27项 D.第51项 14.若一条直线经过双曲线的左焦点且与双曲线有一个交点，则该直线的斜率为（ ）. A.±3 B. C. D. 15.抛物线的焦点到准线的距离为（ ）. A.1 B.2 C.8 D.16 二、填空题(本大题共15小题，共30分) 16.若函数是偶函数，则的单调减区间是______. 17.已知集合，则2011______，2012______（填或）. 18.______. 19.不等式的解集是______. 20.若，，，则______. 21.若，则______. 22.若，则的取值范围是_______. 23.以双曲线的焦点为椭圆的焦点且离心率为的椭圆的标准方程为______. 24.在长方体中，若，则异面直线与所成的角为______. 25.函数的最小值是______. 26.5个人排成一排照相，甲必须站在中间的排法种数为______. 27.设，，那么______. 28.在△ABC中，，此三角形的面积，则的值为______. 29.的展开式中含项的系数是______. 30.从字母中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为______. 三、解答题(本大题共7小题，共45分) 31.已知集合，集合. （1）若，求的取值范围； （2）若全集，且，求的取值范围. 32.如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以2 mm/s的速度移动，动点从点开始沿边向点以4 mm/s的速度移动.已知分别从同时出发，求的面积与出发时间的函数关系式，并求出的取值范围. 33.等差数列的前项和记为，已知，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求； （3）令，求及前项和. 34. 已知，求和的值. 35.已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点，且求的面积. 35. 在长方体中，4cm，2cm，3cm，求与平面、平面、平面所成的角的余弦值. 37.将一枚质地均匀的骰子抛掷2次，设随机变量表示抛掷2次得到的点数是2的倍数的次数，求； （1）的分布列； （2）的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题十四 参考答案 一、单选题 1.C 【解析】. 2.B 【解析】小题主要考查不等式的性质和充要条件的概念. 由变形为， 因为，所以，所以，即， . 而并不能推出. 所以是的必要而不充分条件. 故选B. 3.B 【解析】，又由于，所以可推出；反之不成立. 难题题组变号；反之不成立. 4.A 【解析】由函数的奇偶性可知，A项正确. 5.B 【解析】所求直线的斜率为，因此，所求直线的方程为，即. 6.C 【解析】由题意可知，. 7.A 【解析】函数的，. 8.C 【解析】令，则，所以，即，所以. 9.B 【解析】，，是等差数列的前三项， ，解得. ，，， ，，故选B. 10.A 【解析】根据三角函数的定义得，，所以 11.A 【解析】点到直线即的距离为. 12.B 【解析】分4步进行，第一步：个位上有2种选择方法，第二步：千位上有2种选择方法，第三步：十位上有2种选择方法，第四步：百位上有1种选择方法，由分步计数