2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题十二

2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题十二 学校:___________姓名：___________班级：__________考号：___________ 一、单选题(本大题共15小题，共45分) 1.已知集合，，则（ ）. A. B. C. D. 2.下列命题中正确的是（ ）. A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 3.“”是“”的（ ）. A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 4.函数的奇偶性是（ ）. A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.设有直线，当变动时，所有直线都经过定点（ ）. A. B. C. D. 6.数列满足，，则（ ）. A.4 B.2 C.1 D. 7.已知函数(其中)的最小正周期为，则（ ）. A.-1 B. C.1 D. 8.函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 9.在等比数列中，，，则（ ）. A. B. C.1或 D.1或 10.已知角的始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（ ）. A.1 B.-1 C. D. 11.直线与直线平行，则（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 12.在一次读书活动中，推荐了7本科普作品，10本文学作品，要从中任选一本，不同的选法有（ ）. A.7种 B.10种 C.17种 D.70种 13.的展开式的第4项的系数是（ ）. A.35 B.-35 C.560 D.-560 14.若一条直线经过双曲线的左焦点且与双曲线有一个交点，则该直线的斜率为（ ）. A.±3 B. C. D. 15.准线方程是，则抛物线方程是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题(本大题共15小题，共30分) 16.已知函数，则_______； _______. 17.已知，，那么_______. 18.若，则的取值范围是_______. 19.已知为上的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集是______. 20.设向量，，若，则实数的值为______. 21.已知，则______. 22.已知指数函数的图像过点， 那么______. 23.以双曲线的焦点为椭圆的焦点且离心率为的椭圆的标准方程为______. 24.在正方体中，和所成角的大小为______. 25.的最大值为3，最小值为，则_______. 26.5个人排成一排照相，甲必须站在中间的排法种数为______. 27.已知，则_______. 28.设△ABC的内角A，B，C对应的边分别为，已知，则______. 29.已知的展开式中，含项的系数是，则______. 30.从1，2，3，4，5这五个数中任取一个数，则取到的数是偶数的概率为______. 三、解答题(本大题共7小题，共45分) 31.已知，，，求的值. 32.如下图所示，矩形为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙(墙足够长)，另外两边用长度为16米的篱笆(虚线部分)围成.设边的长度为米，矩形的面积为平方米. （1）与之间的函数关系式为______(不要求写自变量的取值范围)； （2）求矩形的最大面积. 33.在等差数列中，已知，. （1）求数列的公差和通项公式； （2）求其前项和取得最大值时的值. 34.解答下列问题. （1）计算的值； （2）已知是第一象限角，求的值. 35.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，且经过点，求该双曲线的标准方程. 36. 已知，过直线，外一点分别作直线，与直线，相交，且在，所确定的平面上.求证：直线，，，在同一平面内. 37.某班拟组织部分学生参观爱国主义教育基地.已知该班第一小组有5名男生与3名女生，从中任意选取3名学生去参观. （1）用表示选取的3人中女生的人数，求的分布列； （2）求选取的3人中，女生人数多于男生人数的概率. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题十二 参考答案 一、单选题 1.D 【解析】. 2.B 【解析】∵，∴.又，利用不等式同向相加原理，得. 3.C 【解析】不等式的两边同时加上(或减去)一个常数，不等式不 4.C 【解析】由题可知，函数的定义域不关于原点对称，所以该函数为非奇非偶函数. 5.C 【解析】原直线方程可变形为，根据点斜式方程可知，所有直线都经过定点. 6.C 【解析】由题意可知，，则，. 7.D 【解析】由题可知，， 8.C 【解析】由题知∴且，即定义域为. 9.C 【解析】或1，经验证，也成立. 10.D 【解析】由题意得，.所以 11.B 【解析】因为两直线平行，所以有. 12.C 【解析】分类计数，所以不同