2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题十

2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题十 学校:___________姓名：___________班级：__________考号：___________ 一、单选题(本大题共15小题，共45分) 1.若是R中的元素，但不是Q中的元素，则可以是（ ）. A.3.14 B.-5 C. D. 2.若，则下列结论中正确的是（ ）. A. B. C. D. 3.“”是“”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，为偶函数的是（ ）. A. B. C. D. 5.经过，两点的直线的倾斜角是（ ）. A. B. C. D. 6.数列满足，，则（ ）. A.5 B. C.13 D. 7.函数的最小值是（ ）. A.0 B.1 C. D.-1 8.函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 9.在等差数列中，若，，则（ ）. A.24 B.27 C.29 D.48 10.终边在坐标轴上的角的集合为（ ）. A. B. C. D. 11.若直线与平行，则与间的距离是（ ）. A. B. C. D. 12.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线有（ ）. A.12种 B.7种 C.4种 D.3种 13.若展开式的第2项小于第1项，但不小于第3项，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 14.双曲线的渐近线方程是（ ）. A. B. C. D. 15.抛物线的焦点到准线的距离为（ ）. A.1 B.2 C.8 D.16 二、填空题(本大题共15小题，共30分) 16.若函数是偶函数，则的单调减区间是______. 17.已知，，那么_______. 18.若，则_______，_______. 19.已知为上的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集是______. 20.若，，则______. 21.______. 22.已知指数函数的图像过点， 那么______. 23.直线被椭圆截得的弦长为______. 24.在正方体中，直线与直线所成的角为______. 25.已知函数的最大值为1，最小值为，则函数的最大值为_______，最小值为_______. 26.6个人站成一排，其中甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数是______. 27.（1）函数的定义域是_______. （2）已知指数函数的图像过点，则_______，_______. 28.设△ABC的内角A，B，C对应的边分别为，已知，则______. 29.设，则______. 30.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区活动，则选中的2人都是女同学的概率为______. 三、解答题(本大题共7小题，共45分) 31.已知，，，求实数的值. 32. 将进货单价为80元的某电动陀螺按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该电动陀螺若每个涨1元，其销量就减少20个，为获得最大利润，售价应为多少元？最大利润是多少？ 33.已知等差数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式及前项和 （2）设，试证明数列为等比数列，并求数列的前项和. 34.已知，根据下列所给范围求的值. （1）为锐角； （2）为第二象限的角. 35.已知椭圆的方程为 （1）求椭圆的焦点坐标； （2）若直线与椭圆无交点，求斜率的取值范围. 36.如图所示，已知一张正方形纸片，是对角线，经过的中点的线段交于点，以为棱，将正方形纸片折成直二面角，求的度数. 37.盒子里装有五个大小相同的小球，其中两个编号为1，两个编号为2，一个编号为3，从盒子里任取两个小球： （1）求取出的两个小球中，含有编号为3的小球的概率； （2）在取出的两个小球中，设编号的最大值为，求随机变量的分布列和数学期望. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题十 参考答案 一、单选题 1.D 【解析】由题意知应为无理数，故可以为. 2.D 【解析】. 3.B 【解析】因为或，而结论是，故后者能推出前者，反之不行. 4.D 【解析】根据题意，依次分析选项： 对于A，，为一次函数，是非奇非偶函数，不符合题意； 对于B，，是非奇非偶函数，不符合题意； 对于C，，其定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数，不符合题意； 对于D，，为偶函数，符合题意. 5.B 【解析】经过，两点的直线的斜率为，设该直线的倾斜角为，则，又，所以. 6.B 【解析】由题意可知，，. 7.D 【解析】，所以的最小值为-1. 8.B 【解析】，，解得，故的定义域为 9.C 【解析】由题意可知，. 10.C 【解析】终边在轴上的角的集