2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题五

2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题五 学校:___________姓名：___________班级：__________考号：___________ 一、单选题(本大题共15小题，共45分) 1.已知集合，，则（ ）. A. B. C. D. 2.“”是“”的（ ）. A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 3.“”是“”的（ ）. A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）. A. B. C. D. 5.如图，若直线的斜率分别为，则（ ）. A. B. C. D. 6.数列满足，，则（ ）. A.5 B.7 C.9 D.11 7.函数的最小正周期为（ ）. A. B. C. D. 8.函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 9.已知12是和8的等比中项，则（ ）. A.20 B.18 C.32 D.16 10.已知角的终边过点，则（ ）. A.2 B.1 C.-1 D.-2 11.若直线与直线互相平行，则实数（ ）. A. B. C.-2 D.2 12.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线有（ ）. A.12种 B.7种 C.4种 D.3种 13.在的展开式中，含项的系数为（ ）. A.210 B.120 C.80 D.60 14.若一条直线经过双曲线的左焦点且与双曲线有一个交点，则该直线的斜率为（ ）. A.±3 B. C. D. 15.抛物线的焦点到准线的距离为（ ）. A.1 B.2 C.8 D.16 二、填空题(本大题共15小题，共30分) 16.已知函数，则_______； _______. 17.设集合，，，则_______. 18.______. 19.“成立”是“成立”的______条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一） 20.已知向量，，则______. 21.函数的最小正周期为______. 22.已知指数函数的图像过点， 那么______. 23.以双曲线的焦点为椭圆的焦点且离心率为的椭圆的标准方程为______. 24.已知四边形是正方形，平面，若，则二面角的大小为______. 25.比较大小： （1）______； （2）______. 26.5个人排成一排照相，甲必须站在中间的排法种数为______. 27.已知，则_______. 28.在△ABC中，，则角C的大小为______. 29.已知的展开式中，含项的系数是，则______. 30.质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有4件为不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是______. 三、解答题(本大题共7小题，共45分) 31.已知集合，集合. （1）若，求的取值范围； （2）若全集，且，求的取值范围. 32.下图为长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(由两个小矩形花圃组成).设花圃的一边为 m，面积为. （1）求与之间的函数表达式(写出自变量的取值范围). （2）如果要围成面积为的花圃，那么的长是多少米？ （3）能围成面积比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由. 33.设为数列的前项和，若，，求，并判断是否是等差数列. 34.求下列函数的值域. （1） （2）； （3）. 35.如图，已知椭圆的方程为，直线过椭圆的左焦点且斜率为1，并与椭圆相交于点，求的面积. 36.如图所示，旗杆12m，绳子13m，5m，且不共线.求证：旗杆与地面垂直. 37.某商店销售一种进口水果，进货后第一天卖完的概率为0.6，利润是15元/千克，第二天卖完的概率为0.3，利润是10元/千克，第三天卖完的概率为0.1，但是每千克亏损5元.设每千克的利润为，求： （1）的分布列； （2）该商店卖这种进口水果的平均利润. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题五 参考答案 一、单选题 1.C 【解析】因为集合，，所以. 2.B 【解析】当时，，，故“”“”；反之不成立，例如：，满足，但推不出“”. 3.C 【解析】由可知，“”与“”的解集是相同的 4.D 【解析】函数不是奇函数，故A不正确； 函数是奇函数，但不是增函数，故B不正确； 函数是奇函数，但不是增函数，故C不正确； 的图像如下图所示： 所以函数是奇函数且是增函数. 5.A 【解析】设直线的倾斜角分别为，则由图知，所以，即，. 6.