2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题四

2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题四 学校:___________姓名：___________班级：__________考号：___________ 一、单选题(本大题共15小题，共45分) 1.设集合，集合，则（ ）. A. B. C. D. 2.设，且，，则下列结论中正确的是（ ）. A. B. C. D. 3.“”是“”的（ ）. A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数（ ）. A.是奇函数但不是偶函数 B.是偶函数但不是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 5.直线在轴上的截距为（ ）. A.2 B.-2 C.3 D.-3 6.数列满足，，则（ ）. A.4 B.2 C.1 D. 7.函数是（ ）. A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 8.函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 9.在等差数列中，，，则201是这个数列的第（ ）项. A.58 B.59 C.60 D.61 10.设角的终边上一点的坐标是，则等于（ ）. A. B. C. D. 11.圆被直线截得的最短弦长为（ ）. A. B. C. D. 12.掷一枚硬币可能出现正面和反面两种结果，如果一次抛掷3枚相同的硬币，则可能出现的结果有（ ）. A.5种 B.6种 C.8种 D.9种 13.的展开式中第3项的二项式系数是（ ）. A. B. C. D. 14.若椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数等于（ ）. A.5 B.9 C.±5 D.±3 15.抛物线的焦点是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题(本大题共15小题，共30分) 16.二次函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，则实数______. 17.若集合，，则______，. 18.若，则的取值范围是_______. 19.不等式的解集为_______. 20.若，，则______. 21.已知，，则______. 22.（1）函数的定义域是_______. （2）已知指数函数的图像过点，则_______，_______. 23.以双曲线的焦点为椭圆的焦点且离心率为的椭圆的标准方程为______. 24.在正方体中，直线与直线所成的角为______. 25.函数的定义域为______. 26.圆周上有10个点，最多可连接成______个三角形. 27.已知，则_______. 28.在△ABC中，，则______. 29.已知的展开式中，含项的系数是，则______. 30.将一枚质地均匀的骰子先后抛掷2次，则朝上一面的点数之和小于10的概率是_______. 三、解答题(本大题共7小题，共45分) 31.已知集合，，且，，求的取值集合. 32.晨光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如下图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米. 若平行于墙的一边长为米，直接写出与的函数关系式及其自变量的取值范围； 设这个苗圃园的面积为，求与之间的函数关系. 33.等差数列的前项和记为，已知，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求； （3）令，求及前项和. 34.求下列函数取最大值、最小值及取得最大值、最小值时取值集合. （1）； （2）； （3）. 35. 已知双曲线过点(，1)，且与有相同的渐近线，求双曲线的标准方程. 36.如图所示，已知一张正方形纸片，是对角线，经过的中点的线段交于点，以为棱，将正方形纸片折成直二面角，求的度数. 37.某商店销售一种进口水果，进货后第一天卖完的概率为0.6，利润是15元/千克，第二天卖完的概率为0.3，利润是10元/千克，第三天卖完的概率为0.1，但是每千克亏损5元.设每千克的利润为，求： （1）的分布列； （2）该商店卖这种进口水果的平均利润. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题四 参考答案 一、单选题 1.C 【解析】由题意可知，. 2.A 【解析】由不等式的性质可直接得出结论. 3.A 【解析】，，故后者能推出前者，反之不行，成立是成立的必要不充分条件. 4.B 【解析】函数的定义域为，关于原点对称，又，即，所以函数为偶函 5.B 【解析】直线，令，得. 直线在轴上的截距为-2. 6.C 【解析】由题意可知，，则，. 7.A 【解析】，周期为奇函数，故也是奇函数 8.B 【解析】由，则，解得且， 所以函数的定义域为. 9.D 【解析】因为为等差数列，所以.由题意得，解得，所以201是这个数列的第61项.