2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题三

2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题三 学校:___________姓名：___________班级：__________考号：___________ 一、单选题(本大题共15小题，共45分) 1.已知集合，则集合中元素的个数是（ ）. A.1 B.3 C.5 D.9 2.“”是“”的（ ）. A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 3.“”是“”的（ ）. A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 4.下列既是奇函数，在上又是单调递增函数的是（ ）. A. B. C. D. 5.已知点，，则直线的斜率为（ ）. A. B. C.2 D.-2 6.数列的通项公式为，则的前6项和为（ ）. A. B. C.1 D. 7.函数是（ ）. A.偶函数且最小正周期为 B.奇函数且最小正周期为 C.偶函数且最小正周期为 D.奇函数且最小正周期为 8.函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 9.已知12是和8的等差中项，则（ ）. A.20 B.10 C.32 D.16 10.已知角的终边经过点，则等于（ ）. A. B. C. D. 11.已知，，直线.若点到直线的距离等于点到直线的距离，则（ ）. A.或6 B. C.0 D.0或 12.两个袋子里分别装5个红球，6个白球，从中任取一个球，不同的取法有（ ）. A.5种 B.6种 C.11种 D.30种 13.若的展开式中第3项和第2项的系数之比是11∶2，则的值为（ ）. A.10 B.11 C.12 D.13 14.若一条直线经过双曲线的左焦点且与双曲线有一个交点，则该直线的斜率为（ ）. A.±3 B. C. D. 15.准线方程为的抛物线方程是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题(本大题共15小题，共30分) 16.已知函数，且满足，，则的取值范围是______. 17.已知集合中有5个元素，集合中有3个元素.若含有6个元素，则含有_______个元素；若则含有_______个元素. 18.若，则_______，_______. 19.不等式的解集是______. 20.已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是______. 21.设2，其中为非零常数.若，______. 22.若，则的取值范围是_______. 23.以双曲线的焦点为椭圆的焦点且离心率为的椭圆的标准方程为______. 24.在长方体中，若，则异面直线与所成的角为______. 25.函数的定义域为______. 26.6个人站成一排，其中甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数是______. 27.已知，则_______. 28.在△ABC中，，则______. 29.已知的展开式中，含项的系数是，则______. 30.从字母中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为______. 三、解答题(本大题共7小题，共45分) 31.已知，，，求的值. 32.一根铝合金型材长为6 m，用它制作一个“日”字形窗户的框架(如右图)，如果恰好用完整条铝合金型材，那么分别为多少米时，窗户的面积最大？ 33.设为数列的前项和，，其中是常数. (1)求及； (2)若对于任意的，成等比数列，求的值. 34.已知，根据下列所给范围求的值. （1）为锐角； （2）为第二象限的角. 35.如图，已知椭圆的方程为，直线过椭圆的左焦点且斜率为1，并与椭圆相交于点，求的面积. 36.如图所示，为矩形所在平面外一点，平面，，求与平面所成角的度数. 37.某班拟组织部分学生参观爱国主义教育基地.已知该班第一小组有5名男生与3名女生，从中任意选取3名学生去参观. （1）用表示选取的3人中女生的人数，求的分布列； （2）求选取的3人中，女生人数多于男生人数的概率. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题三 参考答案 一、单选题 1.C 【解析】. 2.A 【解析】；反之不成立，例如：满足，但推不出“” 3.C 【解析】不等式的两边同时乘以(或除以)一个正数，不等式不 4.D 【解析】A.是奇函数，且在上有增有减，故不满足. B.定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数，故不满足. C.是奇函数，且在上只有单调增区间，但不是一直单调递增，故不满足. D.是奇函数，且在上单调递增，故满足. 5.C 【解析】因为，，所以. 6.A 【解析】由可知，. 7.C 【解析】，， 是偶函数且最小正周期. 8.A 【解析】要使有意义，则需满足，解得. 9.D 【解析】由题意可知，. 10.D 【解析】由任意角三角函数的