2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题七

2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题七 学校:___________姓名：___________班级：__________考号：___________ 一、单选题(本大题共15小题，共45分) 1.已知集合，，则中元素的个数为（ ）. A.4 B.5 C.6 D.7 2.若是实数，且，则下列不等式正确的是（ ）. A. B. C. D. 3.“”是“”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若奇函数在区间上的最小值是6，那么在区间上有（ ）. A.最小值6 B.最小值 C.最大值 D.最大值6 5.直线恒过定点（ ）. A. B. C. D. 6.数列满足，，则（ ）. A.5 B. C.13 D. 7.已知函数(其中)的最小正周期为，则（ ）. A.-1 B. C.1 D. 8.函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 9.已知是公差为1的等差数列，且是与的等比中项，则（ ）. A.1 B.2 C.3 D.0 10.若，则下列各角中与角的终边相同的有（ ）. ①角；②角；③角；④角. A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 11.点到直线的距离为（ ）. A. B. C. D.0 12.某项实验要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方案共有（ ）. A.34种 B.48种 C.96种 D.144种 13.的展开式的第4项的系数是（ ）. A.35 B.-35 C.560 D.-560 14.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足，则的面积是（ ）. A. B.3 C.1 D. 15.抛物线的焦点到准线的距离为（ ）. A.1 B.2 C.8 D.16 二、填空题(本大题共15小题，共30分) 16.已知函数，则_______； _______. 17.设集合，，若，则_______，_______. 18.若，则的取值范围是_______. 19.不等式的解集是______. 20.若点，，共线，则______. 21.函数的最小正周期为______. 22.已知指数函数的图像过点， 那么______. 23.直线被椭圆截得的弦长为______. 24.已知四边形是正方形，平面，若，则二面角的大小为______. 25.的最大值为3，最小值为，则_______. 26.5个人排成一排照相，甲必须站在中间的排法种数为______. 27.设，，那么______. 28.在△ABC中，已知，则=______. 29.的展开式中含项的系数是______. 30.将一枚质地均匀的骰子先后抛掷2次，则朝上一面的点数之和小于10的概率是_______. 三、解答题(本大题共7小题，共45分) 31.已知集合，集合. （1）若，求的取值范围； （2）若全集，且，求的取值范围. 32.如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以2 mm/s的速度移动，动点从点开始沿边向点以4 mm/s的速度移动.已知分别从同时出发，求的面积与出发时间的函数关系式，并求出的取值范围. 33.设为数列的前项和，，其中是常数. (1)求及； (2)若对于任意的，成等比数列，求的值. 34. 用“五点法”画出函数在区间上的图像. 35. 焦点在轴上的双曲线的一条渐近线为，求它的离心率. 36. 已知空间四边形，点分别是的中点.求证：平面，平面. 37.某射击运动员射击3次，每次射击击中目标的概率为.求： （1）3次射击都击中目标的概率. （2）击中次数的分布列. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题七 参考答案 一、单选题 1.C 【解析】根据并集的概念和运算得，共6个元素. 2.D 【解析】因是实数，故.因，故有. 3.B 【解析】，故后者能推出前者，反之不行.所以“”是“”的必要不充分条件，选B 4.C 【解析】因为奇函数在上有最小值6，所以可设，有.由奇函数的性质，在上必有最大值，且最大值为. 5.B 【解析】当，即时，，直线恒过定点 6.B 【解析】由题意可知，，. 7.D 【解析】由题可知，， 8.A 【解析】函数的定义域满足，解得. 9.C 【解析】由“是与的等比中项”知，. 10.A 【解析】因为，且，所以角与角的终边相同；又因为，所以角与角的终边相同.故选A 11.B 【解析】点到直线的距离为 12.C 【解析】本题是一个分步计数问题， 由题意知程序只能出现在第一步或最后一步， ∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把排列，有＝2种结果， ∵程序和实施时必须相邻， ∴把和看作一个元素