2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题六

2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题六 学校:___________姓名：___________班级：__________考号：___________ 一、单选题(本大题共15小题，共45分) 1.设集合，，则（ ）. A. B. C. D. 2.若，则下列结论中正确的是（ ）. A. B. C. D. 3.在内，“”是“”的（ ）. A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数的图像的大致形状是（ ）. A. B. C. D. 5.若直线经过，两点，则直线的倾斜角为（ ）. A. B. C. D. 6.已知数列的前项和为，则（ ）. A. B. C. D. 7.函数在区间上的简图是（ ）. A. B. C. D. 8.函数则的最大值、最小值分别为（ ）. A.10，6 B.10，8 C.8，6 D.以上都不对 9.设为等差数列的前项和，，则（ ）. A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知点落在角的终边上，且，则的值为（ ）. A. B. C. D. 11.圆过原点的充要条件是（ ）. A. B. C. D. 12.由0，1，2，3，4组成的没有重复数字的三位数的个数是（ ）. A.12 B.24 C.48 D.60 13.若展开式的第2项小于第1项，但不小于第3项，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 14.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足，则的面积是（ ）. A. B.3 C.1 D. 15.抛物线的焦点到准线的距离为（ ）. A.1 B.2 C.8 D.16 二、填空题(本大题共15小题，共30分) 16.已知函数，且满足，，则的取值范围是______. 17.已知，，那么_______. 18.若，则_______，_______. 19.已知为上的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集是______. 20.已知，且，则______. 21.已知，则______. 22.若，则的取值范围是_______. 23.以双曲线的焦点为椭圆的焦点且离心率为的椭圆的标准方程为______. 24.已知四边形是正方形，平面，若，则二面角的大小为______. 25.比较大小： （1）______； （2）______. 26.学校举办某项活动，要从10个节目中选6个参加这项活动，其中的两个节目要么都参加，要么都不参加，则这些节目参加这项活动的方法种数是______. 27.已知指数函数的图像过点， 那么______. 28.在锐角△ABC中，已知，则______. 29.的展开式中含项的系数是______. 30.从1，2，3，4这四个数字中一次随机地抽取两个数，则所取两个数的乘积是6的倍数的概率为______. 三、解答题(本大题共7小题，共45分) 31.已知集合，，且，，求的取值集合. 32.下图为长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(由两个小矩形花圃组成).设花圃的一边为 m，面积为. （1）求与之间的函数表达式(写出自变量的取值范围). （2）如果要围成面积为的花圃，那么的长是多少米？ （3）能围成面积比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由. 33.已知等差数列中， （1），，求； （2），，，求及； （3），，，求. 34.计算下列各式的值. （1）； （2）； （3）； （4）. 35.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，且经过点，求该双曲线的标准方程. 36.如图所示，已知一张正方形纸片，是对角线，经过的中点的线段交于点，以为棱，将正方形纸片折成直二面角，求的度数. 37.某射击运动员射击3次，每次射击击中目标的概率为.求： （1）3次射击都击中目标的概率. （2）击中次数的分布列. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题六 参考答案 一、单选题 1.B 【解析】因为，，所以. 2.D 【解析】. 3.B 【解析】因为函数在内单调递增，所以“”与“”能够相互推出，因此，“”是“”的充分必要条件.故选B 4.D 【解析】函数的定义域为， 因为， 所以为偶函数，所以其图像关于轴对称，排除A、B，因为，所以排除C. 5.D 【解析】因直线经过，两点，则直线的斜率等于，设直线的倾斜角等于，则有，而，于是得，所以直线的倾斜角为 6.B 【解析】由题意可知，. 7.A 【解析】令，得，排除B，D.由，.排除C.故选A. 8.A 【解析】在上单调递增，∴最大值为，最小值为 9.B 【解析】由题意可知，