2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题九

2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题九 学校:___________姓名：___________班级：__________考号：___________ 一、单选题(本大题共15小题，共45分) 1.设集合，，全集，则集合中的元素共有（ ）. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.“，”是“”的（ ）. A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 3.对于实数“”是“”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知奇函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 5.过点，且在轴上的截距为3的直线方程是（ ）. A. B. C. D. 6.设数列的前项和为，则的值为（ ）. A. B. C. D. 7.已知函数(其中)的最小正周期为，则（ ）. A.-1 B. C.1 D. 8.函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 9.在等比数列中，，，则（ ）. A. B. C.1或 D.1或 10.已知圆的半径为2，圆心角为15°，则弧长为（ ）. A. B.60 C.30 D. 11.圆的标准方程为（ ）. A. B. C. D. 12.一种密码锁有3个拨盘，每个拨盘上有0~9十个数字，这种密码锁最多可以设置（ ）个不同的密码. A. B. C.30 D.10 13.的展开式的第4项的系数是（ ）. A.35 B.-35 C.560 D.-560 14.双曲线的渐近线的方程为（ ）. A. B. C. D. 15.抛物线的焦点是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题(本大题共15小题，共30分) 16.已知函数，且满足，，则的取值范围是______. 17.设集合，，若，则_______，_______. 18.已知函数，则_______； _______. 19.不等式的解集是______. 20.已知，，.若，则的值为______. 21.已知，则______. 22.已知指数函数的图像过点， 那么______. 23.以双曲线的焦点为椭圆的焦点且离心率为的椭圆的标准方程为______. 24.已知四边形是正方形，平面，若，则二面角的大小为______. 25.，，按从小到大排列的顺序为_______. 26.5个人排成一排照相，甲必须站在中间的排法种数为______. 27.已知，则_______. 28.在△ABC中，，则边长b=______. 29.在的展开式中，系数最大的项是第______项. 30.有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，，其中.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10)不小于14”为事件，则______. 三、解答题(本大题共7小题，共45分) 31.已知集合，集合， （1）当时，求； （2）当时，求实数的值. 32.将进货单价为80元的某电动陀螺按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该电动陀螺若每个涨1元，其销量就减少20个，为获得最大利润，售价应为多少元？最大利润是多少？ 33.设为数列的前项和，，其中是常数. (1)求及； (2)若对于任意的，成等比数列，求的值. 34. 已知，求和的值. 35.给定抛物线是抛物线的焦点，是坐标原点，过点的直线与抛物线交于两点，若的法向量(1，1)， 求：（1）直线的方程； （2） 求. 36.如图所示，旗杆12m，绳子13m，5m，且不共线.求证：旗杆与地面垂直. 37.某商店销售一种进口水果，进货后第一天卖完的概率为0.6，利润是15元/千克，第二天卖完的概率为0.3，利润是10元/千克，第三天卖完的概率为0.1，但是每千克亏损5元.设每千克的利润为，求： （1）的分布列； （2）该商店卖这种进口水果的平均利润. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题九 参考答案 一、单选题 1.A 【解析】∵，， ∴.故选A. 2.B 【解析】，又由于，所以可推出；反之不成立. 难题题组变号；反之不成立. 3.A 【解析】当时，可得，，充分条件成立；，必要条件不成立. 4.A 【解析】由于在上单调递增，且是奇函数，所以在上单调递增，等价于. 5.D 【解析】设斜率为，由点斜式可得，令，可得3，解得.，即. 6.D 【解析】该数列的通项公式为，因此其前项和，故选D. 7.D 【解析】由题可知，， 8.B 【解析】由题意可得，解得，故函数的定义域是. 9.C 【解析】或1，经