2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题二

2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题二 学校:___________姓名：___________班级：__________考号：___________ 一、单选题(本大题共15小题，共45分) 1.已知，，则等于（ ）. A. B. C. D. 2.若，则下列不等式不正确的是（ ）. A. B. C. D. 3.“”是“”的（ ）. A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数的奇偶性是（ ）. A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.过点且倾斜角为的直线在轴上的截距是（ ）. A.-10 B.10 C.-11 D.11 6.数列满足，，则（ ）. A.4 B.2 C.1 D. 7.函数，的最小正周期是（ ）. A. B. C. D. 8.函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 9.已知在各项均为正数的等比数列中，，，则（ ）. A.4 B.6 C.8 D.16 10.若角的终边过点，则（ ）. A. B. C. D. 11.已知，，直线.若点到直线的距离等于点到直线的距离，则（ ）. A.或6 B. C.0 D.0或 12.掷一枚硬币可能出现正面和反面两种结果，如果一次抛掷3枚相同的硬币，则可能出现的结果有（ ）. A.5种 B.6种 C.8种 D.9种 13.在的展开式中，含项的系数为（ ）. A.210 B.120 C.80 D.60 14.若一条直线经过双曲线的左焦点且与双曲线有一个交点，则该直线的斜率为（ ）. A.±3 B. C. D. 15.准线方程为的抛物线方程是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题(本大题共15小题，共30分) 16.已知函数，则_______； _______. 17.集合，，且，则______，______. 18.已知，则_______. 19.若的解集为，则______. 20.已知向量，，若，则______. 21.若，则______； ______. 22.（1）函数的定义域是_______. （2）已知指数函数的图像过点，则_______，_______. 23.直线被椭圆截得的弦长为______. 24.在长方体中，若，则异面直线与所成的角为______. 25.求函数的定义域为______. 26.圆周上有10个点，最多可连接成______个三角形. 27.若，则的取值范围是_______. 28.在锐角△ABC中，已知，则______. 29.若的展开式中第4项为，则的值为______. 30.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为______. 三、解答题(本大题共7小题，共45分) 31.已知集合，集合. （1）若，求的取值范围； （2）若全集，且，求的取值范围. 32. 将进货单价为80元的某电动陀螺按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该电动陀螺若每个涨1元，其销量就减少20个，为获得最大利润，售价应为多少元？最大利润是多少？ 33. 设为数列的前项和，若，，求，并判断是否是等差数列. 34. 化简：. 35. 已知椭圆的离心率，求的值. 36. 从平面外一点，引平面的垂线段和斜线段，且3cm，6cm，求斜线段与平面所成角的度数. 37.已知盒中有形状、大小都相同的3个黑球和1个白球，每次从中抽取1个球，取到黑球记1分，取到白球记2分，有放回地抽取3次，用随机变量表示抽取3次所得的分数之和，求： （1）3次都取到黑球的概率； （2）随机变量的分布列和数学期望. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题二 参考答案 一、单选题 1.B 【解析】，. 2.B 【解析】若，由不等式的性质可知，当时；当时；当时. 3.A 【解析】因为的解集为，的解集为或，故前者能推出后者，反之不行，所以“”是“”的充分而不必要条件. 4.C 【解析】由题可知，函数的定义域不关于原点对称，所以该函数为非奇非偶函数. 5.D 【解析】由题意知直线方程为，整理得，所以纵截距为11. 6.C 【解析】由题意可知，，，，. 7.C 【解析】函数的最小正周期. 8.A 【解析】函数的定义域满足，解得. 9.A 【解析】由题意可知，，而且，故，所以. 10.C 【解析】由三角函数的定义得：，， 11.D 【解析】由题可知，解得或 12.C 【解析】一次抛掷3枚相同的硬币，每一枚都有两种结果，出现的结果共有2×2×2＝8种. 13.B 【解析】，故系数为120. 14.D 【解析】由题可知，，，根据双曲线的性质，过双曲线的一个焦点且与双曲线只有一个