2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题八

2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题八 学校:___________姓名：___________班级：__________考号：___________ 一、单选题(本大题共15小题，共45分) 1.已知集合，，则（ ）. A. B. C. D. 2.若，则与的大小关系是（ ）. A. B. C. D.不能确定 3.“”是“”的（ ）. A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 4.若是上的偶函数，且在上是增函数，则下列各式成立的是（ ）. A. B. C. D. 5.直线的倾斜角是（ ）. A. B. C. D. 6.数列满足，，则（ ）. A.5 B. C.13 D. 7.函数的最小正周期为（ ）. A. B. C. D. 8.函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 9.在等差数列中，，，，则（ ）. A.13 B.14 C.15 D.16 10.经过一小时，时针转过了（ ）. A.rad B.rad C.rad D.rad 11.圆的方程为，则圆心坐标为（ ）. A. B. C. D. 12.已知重庆、北京、上海、深圳四个民航之间均为直达航线，则需要准备不同的飞机票共（ ）. A.4张 B.8张 C.12张 D.6张 13.的展开式的第4项的系数是（ ）. A.35 B.-35 C.560 D.-560 14.双曲线的渐近线的方程为（ ）. A. B. C. D. 15.抛物线的焦点是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题(本大题共15小题，共30分) 16.已知函数，则_______； _______. 17.已知集合中有5个元素，集合中有3个元素.若含有6个元素，则含有_______个元素；若则含有_______个元素. 18.若，则的取值范围是_______. 19.不等式的解集是______. 20.已知是边长为6的正三角形，求______. 21.已知，则______. 22.（1）函数的定义域是_______. （2）已知指数函数的图像过点，则_______，_______. 23.以双曲线的焦点为椭圆的焦点且离心率为的椭圆的标准方程为______. 24.在正方体中，二面角的度数是______. 25.函数的最小值是______. 26.学校举办某项活动，要从10个节目中选6个参加这项活动，其中的两个节目要么都参加，要么都不参加，则这些节目参加这项活动的方法种数是______. 27.设，，那么______. 28.设△ABC的内角A，B，C对应的边分别为，已知，则______. 29.若的展开式中第4项为，则的值为______. 30.设袋内装有大小相同，颜色分别为红、白、黑的球共100个，其中红球35个，从袋内任取1个球，若取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为______. 三、解答题(本大题共7小题，共45分) 31.已知集合，集合 （1）若，求的取值范围； （2）若全集，且，求的取值范围. 32.将进货单价为80元的某电动陀螺按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该电动陀螺若每个涨1元，其销量就减少20个，为获得最大利润，售价应为多少元？最大利润是多少？ 33.设为数列的前项和，，其中是常数. (1)求及； (2)若对于任意的，成等比数列，求的值. 34.计算下列各式的值. （1）； （2）； （3）； （4）. 35.已知双曲线过点(，1)，且与有相同的渐近线，求双曲线的标准方程. 36.如图所示，在共点的三条不共面直线上，在点的两侧分别取点和，和和，使.求证：平面平面. 37.将一枚质地均匀的骰子抛掷2次，设随机变量表示抛掷2次得到的点数是2的倍数的次数，求； （1）的分布列； （2）的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题八 参考答案 一、单选题 1.D 【解析】. 2.A 【解析】由不等式的性质可直接得出结论. 3.B 【解析】由可知，“”可推出“”；反之不成立.(小集合大 4.B 【解析】因为是上的偶函数，所以.又因为在上是增函数，所以，即. 5.D 【解析】依题意，直线的斜率为，对应的倾斜角为 6.B 【解析】由题意可知，，. 7.C 【解析】由函数，根据正弦型函数的性质，可得函数的最小正周期为. 8.B 【解析】要使函数有意义，的取值需满足，解得. 9.D 【解析】由题意可知，. 10.A 【解析】时针按顺时针方向旋转，所以形成的角为负角，故B，C错误；又一周是12小时，角是所以一小时转.故A正确 11.D 【解析】由可知，，所以，，所以圆心为. 12.C 【解析】3