5.4.2平面与平面垂直（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

5.4.2平面与平面垂直 同步练习 基础巩固 1.若平面平面，平面平面，则（    ） A． B． C．与相交但不垂直 D．以上都有可能 2. 如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，则： （1）与平面ABCD垂直的平面是 ； （2）与直线ABB1A1垂直的平面是 ； （3）与直线AA1D1D垂直的平面是 . 3.如图所示，四边形ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD. (1)平面PAB与平面ABCD所成的二面角的平面角是________； (2)平面PBC与平面ABCD所成的二面角的平面角是________； (3)平面PAD与平面PCD所成的二面角的平面角是______________. 4.在正方体中，若平面A1BCD1为α，平面ABCD为β，则二面角α-BC-β的大小为________． 5.在下列命题中，假命题是（    ） A．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线，则α⊥β B．若平面α内任一直线平行于平面β，则α∥β C．若平面α⊥平面β，任取直线lα，则必有l⊥β D．若平面α∥平面β，任取直线lα，则必有l∥β 能力进阶 6.已知a，b表示不同的直线，，，表示不重合的平面，则下列命题中正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，垂直于内两条直线，则 C．若，，，则 D．若，，，则 7．在正方体中，截面与底面所成锐二面角的正切值为（    ） A． B． C． D． 8．将边长a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点间的距离为（）。 A． B． C． D． 9.如图，在直三棱柱中，底面三角形是等边三角形，且，，则二面角的大小为（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 10．若l为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ①，，则；②，，则；③，，则. 其中正确的命题有 .（填序号） 素养提升 11.如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是D1B，A1C上不重合的两个动点，给出下列四个结论： ①CE∥D1F； ②平面AFD∥平面B1EC1； ③AB1⊥EF； ④平面AED⊥平面ABB1A1。 其中，正确结论的序号是 。 12.如图所示，在正四面体ABCD中，点E，F分别为AB，BC的中点，则下列结论错误的是（ ） A．异面直线AB与CD所成角为90° B．直线AB与平面BCD所成角为60° C．直线EF∥平面ACD D．平面AFD⊥平面BCD 13.已知是锐二面角中内一点，垂直于点，，点到的距离为2，则二面角的平面角的大小为 . 14.如图所示，在三棱柱中，点D是AB的中点. (1)求证：平面； (2)若平面ABC，，，，求二面角的平面角的余弦值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.4.2平面与平面垂直 同步练习 基础巩固 1.若平面平面，平面平面，则（    ） A． B． C．与相交但不垂直 D．以上都有可能 【答案】D 【解析】在正方体中，相邻两侧面都与底面垂直；相对的两侧面都与底面垂直；一侧面和一对角面都与底面垂直，故选D. 2. 如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，则： （1）与平面ABCD垂直的平面是 ； （2）与直线ABB1A1垂直的平面是 ； （3）与直线AA1D1D垂直的平面是