18.2.2矩形 矩形的性质学案2023-2024学年人教版八年级数学下册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级 123 学习内容 矩形的性质 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 3.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.我们观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？ ______________________ ___________________________________. 几何符号语言： ∵ _______________________,∴ ______________（ ）. 二、讲一讲 1.求证：矩形的对角线相等. 2.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形对角线的长. 3.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°, 若AE是∠BAD的角平分线, 求∠AEO的度数. 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系 能力目标 会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题 情感目标 掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用 学习重点 会用矩形的性质定理及推论进行推导证明. 学习难点 会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明与计算 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.平行四边形的定义，及其边，角，对角线都有哪些性质呢？ 定义：__________________________的四边形是平行四边形. 两组对边分别 ；即：___________________; 对角______；邻角 。即：______________________________; 对角线互相_______.即：____________________. 2.【定义】____________________________叫做矩形，也就是长方形. 思考：四边形、平行四边形、矩形的关系的是怎样的？ 【归纳】作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，另外，矩形还有以下性质：________________________；________________________. 几何符号语言： ∵ ______________________ ∴ ___________________________________（ ） ∵ ______________________ ∴ ___________________________________（ ） 三、练一练 1、（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ． （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ． （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm． 2、选择 （1）下列说法错误的是（ ）． （A）矩形的对角线互相平分 （B）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）矩形的对角线相等 （2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）． （A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对 3、矩形具有一般平行四边形不具有的性质是( ) A.对角相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对边相等 4、如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE ,垂足为F.求证：DF=DC. 5、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，求AE的长及△BED的面积． 师生活动设计 四、做一做 1、矩形ABCD的周长是56cm,对角线AC与BD相交于点O,△OAB与△ OBC的周长差是4cm,则矩形ABCD的