18.2.1 矩形的判定 学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级 123 学习内容 矩形的判定 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 4.总结：矩形的判定方法 判定 1.（定义）： 的平行四边形是矩形. ∵ ∴ （ ） 判定 2. 的平行四边形是矩形. ∵ ∴ （ ） 判定 3. 的四边形是矩形. ∵ ∴ （ ） 判定 4. 的四边形是矩形. ∵ ∴ （ ） 归纳：判定一个四边形是矩形的思路是怎样的？ 二、讲一讲 1、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE＝BE.求证：四边形ABCD是矩形. 2、如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证:四边形EFGH是矩形. 3.如图在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数． 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 理解并掌握矩形的判定定理． 能力目标 运用矩形的判定定理解决问题 情感目标 经历矩形判定定理的猜想与证明过程 学习重点 理解并掌握矩形的判定定理 学习难点 运用矩形的判定定理解决问题 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.矩形的定义: 叫做矩形. 2.矩形的性质： 边： 角： 对角线： 3.由“矩形的对角线相等”，反过来，得到“对角线相等的四边形矩形”,正确吗？（ ） 猜想1：对角线相等的 是矩形. 已知：在□ABCD中，AC , DB是对角线， AC=DB. 求证：□ABCD是矩形. 想一想：对角线互相平分且相等的四边形是矩形吗？为什么？ 猜想 2：有 个角是直角的四边形是矩形. 已知：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°. 求证：四边形 ABCD是矩形. 三、练一练 1.平行四边形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件 (只添一个即可)，使平行四边形ABCD是矩形． 2．下列判断方法中哪些正确？ （1）四个角都相等的四边形是矩形. （ ） （2）对角线相等的四边形是矩形. （ ） （3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形. （ ） 3.数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　） A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量三个角是否为直角 4.已知在四边形ABCD中，作AE∥BC交BD于O点且OB＝OD，交DC于点E，连接BE，∠ABD＝∠EAB，∠DBE＝∠EBC．求证：四边形ABED为矩形． 5.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4．求□ABCD 的面积． 师生活动设计 四、做一做 1、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2、如图，要使□ABCD为矩形，则可以添加的条件是（　 　） A． AC⊥BD B．AC=BD C．∠AOB=60° D．AB=BC 3.如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形． 4.如图，一张矩形纸片ABCD，点E在边AB上，将△BCE沿直线CE对折，点B落在对角线AC上，记为点F．若AB＝4，BC＝3，求AE的长． 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$