5.1.1 相交线 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.1.1相交线 一、选择题。 1.下列各图中， ∠1 与∠2 是对顶角的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 2.如图，直线 a，b 相交于点 O，因为∠1+∠2= 180°， ∠3+∠2= 180°，所以∠1=∠3 ，这是根据 ( ) A.同角的余角相等 C.同角的补角相等 B.等角的余角相等 D.等角的补角相等 3．如图，两条直线交于点，若，则的度数为 ( ) A． B． C．100 D． 4．下列说法错误的是 ( ) A．两点之间线段最短 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同角的余角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．如图，直线EF与CD交于E，过EF上一点A作ABCD，∠FED：∠DEA=2∶7，则∠CEF的度数为 ( ) A．80° B．100° C．120° D．140° 6．两个角的平分线相互垂直的有 ( )． A．两角互补 B．两角互为对顶角 C．两角都是直角 D．两角为邻补角 8．如图，直线AB和CD相交于点O，下列选项中与∠AOC互为邻补角的是 ( ) A．∠BOC B．∠BOD C．∠DOE D．∠AOE 9．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是 ( ) A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 10．如图，直线AB与CD相交于点O，，射线OF平分，若，则的度数为 ( ) A． B． C． D． 11．如图，直线、交于点，则下列结论中一定成立的是 ( ) A． B． C． D． 13．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③若时，；④．其中正确的结论有 ( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题。 1．在同一平面内有4条不重合的直线，其中任意两条都不平行，则它们相交所成的角中，最小的角一定不会超过的度数为______． 2．如图，点O在直线上，，则的度数是______． 3．如图、相交于点O，平分，若，则的度数是________． 4．如图，AB、CD交于点O，若，射线OE平分∠AOC，那么∠EOD=__________度． 5．如图，直线AB 、CD 相交于点 O ， ∠1=∠2 ，若∠ AOD=68°，则 ∠1 的度数为 ． 6．如图，直线，相交于点，若，则的度数是__________． 三、解答题。 1．过一点画2条直线，如果只考虑小于的角，那么可以形成多少个角？ 2.如图，直线AB，CD 相交于点 O，且∠DOE=3∠COE， ∠EOB=90°，求∠AOD 的度数． 3．如图，直线 ， 相交于点 ， ， ，求 的度数. 4．如图．两条直线a，b相交． （1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数； （2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数． 5．如图，已知是内三条射线，平分平分． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． (3)若，求的度数． 6．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方． (1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数； (2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由． (3)将图1中的三角板绕点按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案） 5.1.1相交线答案 一、选择题。 1.下列各图中， ∠1 与∠2 是对顶角的是 ( C ) A ． B ． C ． D ． 2.如图，直线 a，b 相交于点 O，因为∠1+∠2= 180°， ∠3+∠2= 180°，所以∠1=∠3 ，这是根据 ( C ) A.同角的余角相等 C.同角的补角相等 B.等角的余角相等 D.等角的补角相等 3．如图，两条直线交于点，若，则的度数为 ( C ) A． B． C．100 D． 4．下列说法错误的是 ( D ) A．两点之间线段最短 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同角的余角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．如图，直线EF与CD交于E，过EF上一点A作ABCD，∠FED：∠DEA=2∶7，则∠CEF的度数为 ( D ) A．80° B．100° C．120° D．140° 6．两个角的平分线相互垂直的有 ( A )． A．两角互补 B．两角互为对顶角 C．两角都是直