5.1轴对称现象课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

5.1 轴对称现象 七年级下 北师版 1.经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象的共同特征. 2.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴. 学习目标 难点 重点 欣赏图片——脸谱艺术 新课引入 欣赏图片——剪纸艺术 面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！ 以上这些图片有什么共同的特点？ ？ 请你想一想：将下图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 一、轴对称图形 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？ 思考 新知学习 　　如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴. (1)轴对称图形是一个图形; 强调 (2)对折; (3)重合. 观察如图所示的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴． 议一议 是不是每个图形只有一条对称轴呢？ 思考 方法总结 找轴对称图形时，可以试着画对称轴，通过观察两部分是否重合来判定；找对称轴要注意全方位去找，不要遗漏． 例1 你能找出下面图形的对称轴吗？它们有几条对称轴？ 2条 4条 你能找出下面图形的对称轴吗？它们有几条对称轴？ 2条 无数条 1条 3条 6条 正三角形、正方形、正六边形有多少条对称轴？那正n边形，它们有几条对称轴？ 探究 名称 图形 对称轴 对称轴数量 等边三角形 各边上的高所在直线 3条 正方形 经过各边中点的直线 对角线所在的直线 4条 正五边形 过顶点与其对边中点的直线 5条 正六边形 过两条对边中点的直线 过相对顶点的直线 6条 正n边形 ………. n为奇数：过顶点与其对边中点的直线 n为偶数：过两条对边中线的直线过相对顶点的直线 n条 议一议 将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同 伴进行交流. 二、两个图形成轴对称 观察下图中的每组图案，你发现了什么？ 议一议 发现： 每组图案中的两个图形，沿着一条直线对折后，它们能完全重合. 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴. (2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合． 轴对称的定义包含两层含义： 理解 (1)有两个图形，且形状、大小完全相同． 特别解读 成轴对称的特性： 成轴对称的两个图形形状和大小完全相同. 但形状和大小完全相同的两个图形不一定成轴对称. 例2 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ B D C A 例3 观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是成轴对称的吗？有什么共同特点？ 解：它们都是成轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以每组图中的两个图形成轴对称． 方法总结 成轴对称的三个条件： 1. 有两个图形； 2. 存在一条直线； 3.一个图形沿着这条直线对折后与另一个图形完全重合. 说一说：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别. 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的特殊形状 两个形状大小完全相同的图形的特殊位置关系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化. 下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴. 1. 2022年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中，是轴对称图形的是(　 　) A B C D D 随堂练习 矩形 菱形 正方形 圆 任意平行四边形 任意三角形 等腰三角形 等边三角形 正六边形 上图中有1条对称轴的图形有_______________. 上图中有2条对称轴的图形有_______________. 上图中有3条对称轴的图形有_______________. 等腰三角形 矩形、菱形 等边三角形 正方形 上图中有4条对称轴的图形有_______________. 2. 上图中有6条对称轴的图形有__________________. 上图中有无数条对称轴的图形有______________