5.2-5.3 平行线的性质与判定 专项练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版2023--2024学年度七年级数学下册5.2~5.3平行线的性质与判定专项练习 一、解答题 1．（10分）如图，，试说明． 证明：∵（已知）， ∴（___________________）， ∴____________（同位角相等，两直线平行）， ∵（已知）， ∴（___________________）， ∴（___________________）， ∴（两直线平行，同位角相等）． 2．（10分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB， （2）求∠DFC的度数． 3．（8分）如图，已知于点，于点，，试说明． 4．（8分）已知：如图，，．求证：． 5．（14分）完成下面的证明： 已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC． 证明：∵AB⊥AC（已知） ∴∠　 　＝90°（ 　 　） ∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知） ∴∠1+∠BAC+∠B＝　 　（ 　 　） 即∠　 　+∠B＝180° ∴AD∥BC（ 　 　） 6．（8分）如图，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？ 7．（8分）已知：如图，，和互余，和互余，求证：． 8．（10分）已知：如图，为上的点，为上的点，，求证：． 9．（12分）如图，点在上，已知，平分，平分．请说明的理由． 解：因为(已知)， (______)， 所以(______)． 因为平分， 所以(______)． 因为平分， 所以______， 得(等量代换)， 所以______(______)． 10．（8分）如图，、分别在、上，，与互余，．求证：． 11．（8分）如图，B，E分别是AC，DF上的点，，，求证：． 12．（14分）阅读下面的解答过程，并填空． 如图，，平分，平分，．求证：． 证明：∵平分，平分，（已知） ∴__________，_________．（角平分线的定义） 又∵，（已知） ∴∠____________=∠____________．（等量代换） 又∵，（已知） ∴∠____________=∠____________．（等量代换） ∴．（____________） 13．（10分）已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分，，．求证：． 14．（8分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，，试说明． 15．（14分）如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连结BG，且． （1）求证：； （2）若，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$