20.1-20.2.1数据的频数分布及集中趋势与离散程度 导学案2023-2024学年沪科版八年级数学下册

20.1-2数据的频数分布及集中趋势与离散程度(1) 1、 学习目标 1.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程,能说出频数、频率的意义,了解频数分布的意义和作用,会列出频数分布表,制作频数分布直方图和频数折线图。 2.掌握平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的平均数和加权平均数.体会它们的联系和区别。 二、问题导学(阅读教科书第107-121页,请解答下列问题) 1.阅读P107问题1、P108问题2,并解决下列问题。 小明抽样测量了培文七年级50名同学的身高,结果如下(单位:cm): 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 1.在这组数据中163厘米的频数是多少?频率呢? 2.绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图 解:(1) 计算最大值与最小值的差 注:最大值与最小值的差叫_。 (2) 决定组距和组数; 注:每组两个端点之间的距离称为组距。 身高分组 频数划记 频数 合计 (3) 决定分点; (4) 列出频数分布表; 注:像这样的表就是频数分布表。 (5) 绘制频数分布直方图 注:横轴表示成绩(单位:分),纵轴表示学生人数。 注:有时为了更好地刻画数据的总体规律,将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来,就得到频数折线图。 二、想一想:条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图,从不同的角度清楚、有效地描述数据。请你说说它们各有什么特点?并与同学交流。 堂测:P111 练习1,2 2.阅读P117问题1、P118-119例1,回答下列问题.(1)数据:4,5,6,7,8的平均数是 。 (2)2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为 。 (3)一组数据中有3个x1和8个x2,这组数据中共有 个数据;它们的平均数为 . (4)一般地,如果有n个数 ,那么, 就是这组数据的算数平均数,简称平均数,用 表示 ,即 . 注意:算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标,是衡量一组数据变化幅度的标准。 (5)加权平均数公式: _(_) 其中f1、f2、 …fk分别表示数据出现的次数(如例1),或者表示数据 在总结果中的比重(如例2),我们称其为各数据的_._ _叫做这n个数据的加权平均数. 思考:算数平均数公式与加权平均数公式有什么关系? 三、合作探究 学生 作业 测验 期中考试 期末考试 小关 80 75 71 88 小兵 76 80 68 90 老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表:求两人的平均成绩各是多少? 4、 能力提升 素质测试 测试成绩 小李 小张 小赵 计算机 70 90 65 语言 50 75 55 商品知识 80 35 80 某超市招聘收银员一名,对三名申请人进行了三次素质测试,下面是三名后选人的素质测试成绩如下表: 公司根据实际需要,对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权:4,3,2,这三人中谁将被录用? 五、课堂小结 六、当堂检测 1.在一组数据中,2出现了3次,3出现了2次,4出现了5次,则2的权为 ,3的权为 ,4的权为 ;这组数据的平均数为 . 2.某人打靶有a次打中环,b次打中环,则此人平均每次中靶 环. 3.在一次英语口试中,已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人,其余为82分.已知该班平均成绩为80分,问该班有 人 4.数学期末总评成绩由作业分数,课堂参与分数,期考分数三部分组成,并按3:3:4的比例确定.已知小明的期考80分,作业90分,课堂参与85分,则他的总评成绩为多少? 学科网(北京)股份有限公司 $$