第一章整式的乘除单元复习题2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元复习题 一、单选题 1．a6÷a2的结果是（　　） A．a3 B．a4 C．a8 D．a12 2．下列计算正确的是（　　） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2x3=x5 3．下列运算正确的是（　　） A．x2•x4=x8 B．3x+2y=6xy C．（﹣x3）2=x6 D．y3÷y3=y 4．下列各运算中，计算正确的是（　　） A．2a•3a＝6a B．(3a2)3＝27a6 C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2 5．计算 的结果是（　　） A．﹣1 B． C．0 D．1 6．下列运算正确的是（　　） A．（ab）5=ab5 B．a8÷a2=a6 C．（a2）3=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 7． 下列计算正确的是（　　） A．a5•a3=2a8 B．a3+a3=a6 C．（a3）2=a5 D．a5÷a3=a2 8．下面计算结果等于m6的是（　　） A．m3•m2 B．（m3）2 C．m12÷m2 D．m6•m 9．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为(　　) A．0.25×10-5 B．0.25×10-6 C．2.5×10-6 D．2.5×10-5 10．若1+2+3+…+k之和为一完全平方n2，若n小于100，则k可能的值为(　　) A．8 B．1，8 C．8，49 D．1，8，49. 二、填空题 11．数0.00035用科学记数法表示为　 　． 12．已知 ，则 　 　. 13．已知，则　 　． 14． 已知当x＝﹣3时，ax3﹣bx+5＝9，则x＝3时，ax3﹣bx+9的值为 　 　． 三、解答题 15．a+b=5，ab=-2，求：和的值. 16．计算： （1）（ ）﹣1+2×（﹣2）﹣2-（﹣π+3.14）0﹣（ ）﹣3 （2）用简便方法计算：1252﹣124×126﹣4101×（﹣0.25）99． 17．如图1是一个长为2a ，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按.如图2的形状拼成一个正方形. （1）图2的阴影部分的正方形的边长是 　 　． （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积． 【方法1】= 　 　； 【方法2】=　 　； （3）观察如图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系． 18．如图，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图中的阴影部分拼成一个长方形如图所示 （1）观察左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式　 　 ； （2）已知，，则　 　 ； （3）请应用这个公式完成下列计算：． 19．若an=3，bm=5，求a3n+b2m的值． 四、综合题 20．已知3a＝4，3b＝5，3c＝8． （1）填空：32a＝　 　；3b+c的值为　 　； （2）求32a﹣3b的值． 21．在计算时，甲把错看成了6，得到结果是：， （1）求出a的值； （2）在（1）的条件下，且时，计算的结果． 22．某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动.该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草. （1）活动场所和花草的面积各是多少； （2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍. 23．从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）． （1）上述操作能验证的等式是_______（请选择正确的一个） A．a2﹣2ab+b2 ＝（a﹣b）2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．a2 +ab＝a（a+b） （2）若 x2 ﹣9y2＝12，x+3y＝4，求 x﹣3y 的值； （3）计算： ． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：， 故答案为：B． 【分析】利用同底数幂的除法的计算法则求解即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、x2+x2=2x2，故该选项不正确，不符合题意； B、 （x﹣y）2=x2-2xy+y2，故该选项不正确，不符合题意； C、（x2y）3=x6y3，故该选项不正确，不符合题意； D、 （﹣x）2x3=x5故该选项正确，符合题意. 故答案为：D． 【分析】A、根据合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”即可判断此选项； B、由完全平方公式“（a-b）2=a2-2ab+b2”即可判断此选项； C、根据积的乘