2024年数学九年级一轮复习图形的平移、对称与旋转课件

图形的平移、对称与旋转 平移 1.如图所示,△ABC沿BC方向平移后的图形为△DEF,已知BC=5,EC=2,则平移的距离是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 2.如图所示,点A(2,1),将线段OA先向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到线段O′A′,则点A的对应点A′的坐标是( ) A.(-3,2) B.(0,4) C.(-1,3) D.(3,-1) C 轴对称与轴对称图形 3.(2023云南)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.下列四个选项中,是轴对称图形的为( ) C 4.如图所示,若△ABC与△DEF关于直线l对称,BE交l于点O,则下列说法不一定正确的是( ) A.AB∥EF B.AC=DF C.AD⊥l D.BO=EO A 关于坐标轴及原点对称的点的坐标 5.若点A(a,-1)与点B(2,b)关于y轴对称,则a-b的值是( ) A.-1 B.-3 C.1 D.2 6.(2023金华)如图所示,两盏灯笼的位置A,B的坐标分别是(-3,3), (1,2),将点B向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点 B′,则关于点A,B′的位置描述正确的是( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点O对称 D.关于直线y=x对称 A B 折叠 7.如图所示,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC= 5 cm,△ADC的周长为17 cm,则BC的长为( ) A.7 cm B.10 cm C.12 cm D.22 cm C 8.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8 cm,BC=6 cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A,B重合,则△BCD的周长为　 　cm,△ADB的面积 为　　 cm2.  14 图形的旋转 9.如图所示的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是( ) C 10.(2023天津)如图所示,把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别是点D,E,且点E在BC的延长线上,连接BD,则下列结论一定正确的是( ) A.∠CAE=∠BED B.AB=AE C.∠ACE=∠ADE D.CE=BD A 中心对称与中心对称图形 11.(2023广西)下列数学经典图形中,是中心对称图形的是( ) A 12.如图所示,在正方形网格中,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J是网格线交点, △ABC与△DEF关于某点成中心对称,则其对称中心是( ) A.点G B.点H C.点I D.点J C 对称图形的相关计算及应用 [例1] 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 判别轴对称图形与中心对称图形时,概念是判别的关键. D [例2] 如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AD=5,OA∶OD= 1∶4,将矩形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的位置,线段OD′恰好经过点B,点C落在y轴的点C′位置,点E的坐标是( ) D 熟练掌握矩形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、折叠的性质、勾股定理,利用相似三角形的性质求出AB的长是解题的 关键. 图形平移与旋转的相关计算 [例3] 如图所示,在平面直角坐标系中,线段A1B1是将△ABC绕着点P(3,2)逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1的一部分,则点C的对应 点C1的坐标是( ) A.(-2,3) B.(-3,2) C.(-2,4) D.(-3,3) 本题主要考查了旋转的性质,熟练掌握对应点与旋转中心的连线的夹角是旋转角,旋转角相等是解答本题的关键. A [例4] 如图所示,A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至 A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 熟练掌握平面直角坐标系中平移变换的坐标变化规律:“上下纵变,左右横变,上加下减,左减右加”. A [变式] 在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 A 网格中图形变换作图 [例5] 如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为 A(-2,1),B(-3,2),C(-1,4). (1)以原点O为位似中心,在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1; (2)画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2. 解:(1)如图所示,△A1B1C1