2024年数学九年级一轮复习一次不等式(组)及其应用课件

一次不等式(组)及其应用 不等式的概念及性质 1.若m>n,则下列不等式中正确的是( ) D 一元一次不等式及其解法 C 3.若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解,则a的取值范围为( ) A.-7<a<-4 B.-7≤a≤-4 C.-7≤a<-4 D.-7<a≤-4 D 一元一次不等式组及其解法 C D 一元一次不等式(组)的实际应用 6.某单位需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾 桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过 3 100元,则不同的购买方式有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 B 7.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价. 甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果 单价/(元/千克) 15 25 30 千克数 40 40 20 (1)求该什锦糖的单价; (2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低 2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克? 不等式的性质 [例1] 如图所示,数轴上的两点A,B对应的实数分别是a,b,则下列式子中成立的是( ) A.1-2a>1-2b B.-a<-b C.a+b<0 D.|a|-|b|>0 本题考查数轴、不等式、绝对值的性质,解题的关键是熟练掌握数轴、不等式、绝对值的相关知识. A [变式] 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式不成立的是( ) A.a-5>b-5 B.6a>6b C.-a>-b D.a-b>0 C 一元一次不等式(组)及其解法 本题考查解不等式组及解集在数轴上的表示.先分别求出每个不等式的解集,再确定不等式组的解集,最后把不等式组的解集在数轴上表示出来. B 本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式的解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. m≤-1 一元一次不等式(组)的实际应用 设该店购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50-x)件,根据“购进甲、乙商品不超过 4 200元的资金、两种商品均售完所获利润大于750元”列出关于x的不等式组,解之求得整数x的值即可得出答案. [例4] 某商店计划用不超过4 200元的资金,购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件,据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元,两种商品均售完.若所获利润大于750元,则该店进货方案有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 C [变式] 为了解决雨季时城市内涝的难题,我市决定对部分老街道的地下管网进行改造.在改造一段长3 600 m的街道地下管网时,每天的施工效率比原计划提高了20%,按这样的进度可以比原计划提前 10天完成任务. (1)求实际施工时,每天改造管网的长度. (2)施工进行20天后,为了减少对交通的影响,施工单位决定再次加快施工进度,以确保总工期不超过40天,那么以后每天改造管网至少还要增加多少米? 解:(2)设以后每天改造管网还要增加a m, 由题意,得(40-20)(72+a)≥3 600-72×20.解得a≥36. 答:以后每天改造管网至少还要增加36 m. 1.(宁夏中考)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某兴趣小组阅读四大名著的人数同时满足以下三个条件: (1)阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数; (2)阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数; (3)阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数. 若阅读过《三国演义》的人数为4,则阅读过《水浒传》的人数的最大值为　 　.  6 2.对非负实数x四舍五入到个位的值记为(x),即当n为非负整数时,若n-0.5≤x<n+0.5,则 (x)=n.如(1.34)=1,(4.86)=5.若(0.5x-1)=6,则实数x的取值范围是　 　.  13≤x<15 在去分母时漏乘常数项 C 寻找待定字母取值范围时易漏特殊情况 A A.m-2<n-2 B.-m>-n C.n-m>0 D.1-2m<1-2n 2.不等式x-1≤7-x的解集在数轴上表示为( ) 4.(2023昆明二模)不等式组的解集在数轴上表示为( ) 5.(云南中考)若关于x的不等式组的解集为x>a,则a的取值范围是( ) A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2 解:(1)根据题意,得=22(元/kg). 答