2023-2024学年人教版七年级数学下册第六章实数达标练习（基础卷）

2023-2024学年人教版七年级数学下册第六章实数达标练习（基础卷） 一、单选题 1． 的立方根是（    ） A． B．2 C． D．4 2．下列各式中没有算术平方根的是（    ） A．7 B．0 C． D． 3．若，则的值为（    ） A． B．0 C．或2 D．或 4．下列说法正确的是（    ） A．是5的一个平方根 B．的平方根是 C． D． 5．若，，则x的值为（    ） A．2370 B．23700 C． D． 6．估计的值（    ） A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 7．如图，面积为2的正方形的顶点C在数轴上，且表示的数为．若将正方形绕点C逆时针旋转，使点D落到数轴上的点P处，则点P在数轴上所对应的数为（    ） A． B． C． D． 8．若，则的值是（   ） A． B．1 C． D．2024 二、填空题 9．实数4的算术平方根是 ． 10．给出下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④开方开不尽的数的方根是无理数．其中错误的是 ．（填序号） 11．若，则x的立方根是 12．比较大小： （1） ； （2） ． 13．若，则 ． 14．在实数范围内定义一种运算“※”：※，按照这个规则，的结果刚好为0，则x的值为 ． 15．若 都是实数, 且 , 则 的立方根为 16．如图，数轴上点A为线段的中点，A，B两点表示的数分别为和，则点C所表示的数为 ．    三、解答题 17．计算： (1)计算： (2) 18．求下列各式中x的值． (1)； (2)； (3)． 19．已知的平方根是，的平方根是他本身，求的平方根． 20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求的值. 21．a、b、c为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是多少？ 22．阅读下面的文字，解答问题． 例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答： (1)的整数部分是_________；小数部分是_________． (2)已知：的整数部分是m，的小数部分是n． ①求m、n的值； ②若，请求出满足条件的x的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了求一个数的立方根．根据求一个数的立方根进行计算即可求解． 【详解】解：， ∴的立方根是， 故选：A． 2．D 【解析】略 3．D 【分析】本题主要考查代数式求值，平方根，立方根，熟练掌握平方根与立方根的意义是解题的关键． 利用平方根，立方根的意义求得a，b的值，再代入运算即可． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴． 当，时， 原式， 当，时， 原式． 综上，的值为或． 故选：D． 4．A 【分析】本题主要考查平方根，算术平方根，立方根的计算，一个正数有2个平方根，且这两个平方根互为相反数，一个正数只有一个算术平方根，负数没有平方根和算术平方根，一个数的立方根只有一个，利用平方根，算术平方根及立方根的定义计算即可． 【详解】解：A.的平方根是，是5的一个平方根，说法正确，符合题意； B.负数没有平方根，故选项错误； C. ，故选项错误； D. ，故选项错误； 故选：A． 5．B 【分析】本题考查了立方根，掌握立方根的值扩大了10倍，被开方数就扩大1000倍是解题的关键．据此即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：立方根的值扩大了10倍，被开方数就扩大1000倍， 即 故选：B． 6．B 【分析】本题考查了无理数的估算，根据数的平方估算出介于哪两个正整数的平方之间即可得． 【详解】∵， ， 故选：B． 7．D 【分析】本题考查实数与数轴，根据正方形的面积为2，求出边长为，再根据两点间的距离公式，求解即可． 【详解】解：∵正方形的面积为2， ∴， ∵点表示的数为， ∴点表示的数为； 故选D． 8．A 【分析】本题考查非负数的性质，代数式求值．掌握算术平方根和绝对值的非负性是解题关键．根据算术平方根和绝对值的非负性可求出，，再代入中求值即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故选A． 9．2 【分析】本题主要考查的是算术平方根的定义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．依据算术平方根根的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴4的算术平方根是2． 故答案为：2． 10．①③ 【解析】略 11．3 【分析】本题考查了算术平方根和立方根．根据算术平方根的定义可求出x的值，再求它的立方根． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴x的立方根是3． 故答案为：3． 12． ＜ ＞