5.3.2 命题、定理、证明(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第五章　相交线与平行线 5.3　平行线的性质 5.3.2　命题、定理、证明 知识点1　命题 1. 下列句子是命题的是（　D　） A. 画∠ AOB ＝45° B. 小于直角的角是锐角吗 C. 连接 CD D. 相等的角是对顶角 2. 下列命题是真命题的是（　C　） A. 两点之间直线最短 B. 如果 ab ＞0，那么 a ＞0， b ＞0 C. 内错角相等，两直线平行 D. 若｜ a ｜＝1，则 a ＝1 D C 3. 把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为 ⁠ ⁠. 4. 结论开放 （2023·保定定州期末）判断命题“如果 n ＜1，那么 n 2－1＜0”是假 命题，只需举一个反例.反例中的 n 可以是 ⁠. 如果两个角是 同位角，那么这两个角相等　 －2（答案不唯一）　 知识点2　定理与证明 5. 下列说法错误的是（　C　） A. 命题不一定是定理，但定理一定是命题 B. 定理不可能是假命题 C. 真命题是定理 D. 如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理 6. 下列说法不正确的是（　C　） A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B. 命题是判断一件事情的句子 C. 基本事实的正确与否必须用推理的方法来证实 D. 要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可 C C 7. （教材P22练习T1变式）如图所示， BE 平分∠ ABC ， CE 平分∠ BCD ，且∠1 ＋∠2＝90°，求证： AB ∥ CD . 证明：∵ BE 平分∠ ABC （　已知　）， ∴ （　角平分线的定义　）. 同理可得： ⁠. ∴∠ ABC ＋∠ BCD ＝2（∠1＋∠2）（　等式的性质　）. ∵ （　已知　）， ∴ （　等量代换　）. ∴ AB ∥ CD （　同旁内角互补，两直线平行　）. 已知 ∠ ABC ＝2∠1　 角平分线的定义 ∠ BCD ＝2∠2　 等式的性质 ∠1＋∠2＝90°　 已知 ∠ ABC ＋∠ BCD ＝180°　 等量代换 同旁内角互补，两直线平行 8. 下列命题，真命题有（　A　） ①两个锐角之和一定是钝角； ②有理数与数轴上的点是一一对应的； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 9. 下列叙述错误的是（　B　） A. 所有的命题都有题设和结论 B. 所有的命题都是定理 C. 所有的定理都是命题 D. 所有的公理都是真命题 10. （2023·邯郸大名期末）对于命题“如果 a 2＞ b 2，那么 a ＞ b ”，下面四组关 于 a ， b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（　C　） A. a ＝4， b ＝－3 B. a ＝－3， b ＝4 C. a ＝－4， b ＝3 D. a ＝4， b ＝3 B C 11. 命题“邻补角的平分线互相垂直”是 （填“真”或“假”）命题，写 成“如果……那么……”的形式为如果 ⁠，那 么 ⁠. 12. 结论开放 请写出一个与平行线有关的真命题： ⁠ ⁠. 真　 两条射线是邻补角的平分线　 它们互相垂直　 同位角相等，两直线平行 （答案不唯一）　 13. 真假命题的思考. 一天，老师在黑板上写下了下列三个命题： ①垂直于同一条直线的两条直线平行； ②若 a 2＝ b 2，则 a ＝