5.1.1 相交线(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第五章　相交线与平行线 5.1　相交线 5.1.1　相交线 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 借助具体实例，通过操作、观察，得出平行线、垂线、同位角、内 错角、同旁内角的图形特征，进而抽象出概念.积累从具体到抽象的 活动经验 几何直观 探索并证明平行线的判定定理和性质定理，以三角板为背景的“拐 角”问题，归纳出相关角度的数量关系 推理能力 证明线段平行、线段相等、角相等、线段垂直等都需要进行逻辑推 理，在推理计算的过程中，感受从基本事实和命题出发，依据定 义、定理或规则推出结论的素养，进一步提高逻辑推理能力 学科核心 素养 具体内容 空间观念 能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线；能用尺规作图：过 直线外一点作这条直线的平行线；过一点作已知直线的垂线.从而经 历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作 所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和 空间想象力 运算能力 根据平行线的性质和平移的性质，结合对顶角和邻补角求有关角和 线段的长度 学科核心 素养 具体内容 应用意识 借助对顶角相等、邻补角互补解决生活中有关角度的测量问题；利 用平移设计图案或进行铺地毯、修小路等设计计算，并应用画出的 图形解决实际问题 模型观念 数学建模是对数学问题进行抽象、用数学语言来解决问题的素养， 方程思想是数学建模的一种表现形式，是通过设未知数建立方程求 解问题的思想，在本章中，当对要求的角列式计算很复杂时，可通 过列方程解决 知识点1　认识邻补角和对顶角 1. （教材P7习题5.1T1变式）如图所示，下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 （　D　） 　 　 D 2. 如图所示，三条直线 AB ， CD ， EF 交于一点 O ，∠1的对顶角是 ⁠， ∠1的邻补角是 或 ⁠. ∠4　 ∠ EOD 　 ∠ COF 　 知识点2　邻补角和对顶角的性质 3. 如图所示，直线 a ， b 相交于点 O ，若∠1＝30°，则∠2等于（　D　） A. 60° B. 30° C. 140° D. 150° 第3题图 4. 抽象能力 剪刀的抽象图如图所示，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3的度数是 （　D　） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 第4题图 D D 5. 新情境 如图所示，直线 a ， b 相交于点 O ，将半圆形量角器的圆心与点 O 重 合，发现表示60°的刻度与直线 a 重合，表示138°的刻度与直线 b 重合，则∠1 ＝ ⁠°. 第5题图 78　 6. 如图所示，用一个钉子（点 O ）将两根木条 AB ， CD 钉在一起，已知∠ AOC ＝2∠ BOC . （1）∠ AOC 的度数为 ⁠. （2）调整∠ AOC 的大小，使∠ AOC ＝45°，则图中的∠ BOD 的度数减少 ⁠. 第6题图 120°　 75°　 7. 如图所示，两条直线 a ， b 相交.如果∠1＝50°，求∠2，∠3，∠4的度数. 解：因为∠1与∠2互为邻补角，所以∠2＝180°－∠1. 因为∠1＝50°， 所以∠2＝180°－50°＝130°. 因为∠4和∠2是对顶角，所以∠4＝∠2＝130°. 因为 ∠3与∠1是对顶角，所以∠3＝∠1＝50°. 易错点　因对角的理解不到位造成错解 8. （2023·衡水月考）下列说法正确的是（　D　） A. 相等的角是对顶角 B. 互补的两个角是邻补角 C. 一个角的邻补角只有一个 D. 不相等的两个角一定不是对顶角 D 9. 已知∠1与∠2互为对顶角，∠2与∠3互余，若∠3＝45°，则∠1的度数是 （　A　） A. 45° B. 90° C. 135° D. 45°或135° A 10. 模型观念 如图所示，取两根木条 a ， b ，将它们钉在一起，得到一个相交线 的模型，固定木条 a ，转动木条 b ，当∠1减小5°时，下列说法正确的是 （　A　） A. ∠2增大5° B. ∠3增大5° C. ∠4减小5° D. ∠2与∠4的和增大5° A 11. （教材P7习题5.1T5变式）如图所示，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O ，∠COE 是直角，∠ COF ＝34°， OF 平分∠ AOE ，则∠ BOD 的大小为（　C　） A. 56° B. 34° C. 22° D. 20° 第11题图 C 12. （2023·衡水景县期末）两条直线