10.2 直方图(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第十章　数据的收集、整理与描述 10.2　直方图 知识点1　组距与频数 1. 为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即这组 数据的（　A　） A. 最大值与最小值的差 B. 最大值 C. 最小值 D. 个数 A 3. （2023·衢州开化期末）一个样本共有60个数据，这些数据分别落在5个组内， 第1，2，3，4组数据的频率分别为0.1，0.3，0.2，0.1，则第5组数据的频数 为 ⁠. 18　 2. 一组数据的最大值是132，最小值是89，将这组数据进行分组时，取组距为5， 则组数是（　C　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 C 知识点2　频数分布表与频数分布直方图 4. 将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，如下表所示： 组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 频数 14 11 12 ■ 15 13 12 10 那么第④组的频率是（　A　） A. 0.13 B. 0.14 C. 13 D. 14 A 5. 班长统计了全班同学的身高情况（单位：cm），整理得出下面的频数分布表： 身高/ cm 150≤ x ＜155 155≤ x ＜160 160≤ x ＜165 165≤ x ＜170 170≤ x ＜175 175≤ x ＜180 频数 1 3 19 10 6 5 从表中可以得出，这里组距、组数分别是（　C　） A. 6，5 B. 6，6 C. 5，6 D. 4，5 C 6. （2023·黄石模拟）九（3）班共有50名同学，如图所示是该班一次体育模拟测 试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）.若将不低于23分的成绩 评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ⁠. 92％　 7. 如图所示的频数分布直方图表示的是某单位全部职工年龄（取整岁数）分组整 理的结果.根据频数分布直方图提供的信息，回答下列问题： （1）该单位职工共有多少人？ 解：（1）该单位职工共有4＋7＋9＋12＋10＋6＋3＝ 51（人）. 易错点　对所给的频数分布直方图分析不全面 （2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？ 解：（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工 总人数的百分比是 ×100％≈60.78％. （3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有多少人？ 解：（3）年龄在42岁以上的职工有10＋6＋3－4＝15（人）. 8. 已知一个样本的样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高之比为 2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是（　C　） A. 10 B. 20 C. 15 D. 5 C 9. 体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，整理得出下面的频数分 布表： 次 数 60≤ x ＜80 80≤ x ＜100 100≤ x ＜120 120≤ x ＜140 140≤ x ＜160 160≤ x ＜180 180≤ x ＜200 频 数 2 4 21 14 7 3 1 以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7组；④跳绳次数在100≤ x ＜140范围的学生约占全班学生的67％. 正确结论有（　D　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D 10. 如图所示是某初级中学七（2）班的数学成绩统计图，下列说法错误的是 （　C　） A. 该班的总人数为40 B. 得分在70～80分之间的人数最多 C. 及格（≥60分）人数是26 D. 得分在90～100分之间的人数最少 C 11. 运算能力在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四 组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ⁠. 5　 组别 作业时间/分钟 频数 A 60＜ t ≤70 8 B 70＜ t ≤80 17 C 80＜ t ≤90 m D t ＞90 5 12. （2023·岳阳模拟）根据中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减 轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，初中生每天的书面作业 时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成不 完整的统计图表.则频数分布表中 m 的值为 ⁠. 20　 13. （教材P159T6变式）某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都 为40名，某次数学考试的成绩统计如下（每组分数含最小值，不含最大值）.根据 图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 ⁠. 甲班　 分数/分 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 人数 1 4 15 11 9 丙班数学成绩频数统计表 14. 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间” 的调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图. 运动时间t/min 频数 频率 30≤ t ＜60 4 0.1 60≤ t ＜90 7 0.175 90≤ t ＜120 a 0.35 120≤ t ＜150 9 0.225 150≤ t ＜180 6 b 合计 n 1 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的 a ＝ ⁠，b ＝ ， n ＝ ⁠. （2）请补全频数分布直方图. 解：（2）补全频数分布直方图如图所示. 14　 0.15　 40　 （3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时 间不低于120 min的学生人数. 解：（3）480× ＝180（名）. 答：估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数约为 180名. 15. 数据观念某校学生会干部对校学生会倡导的自愿捐款活动进行抽样调查，得 到部分学生捐款情况的数据，对该组数据进行调查和分组统计后，将数据整理成 如图①、图②所示的统计图（图中信息不完整）.已知A，B两组捐款人数的比为 1∶5. 组别 捐款额x/元 人数 A 1≤ x ＜10 a B 10≤ x ＜20 100 C 20≤ x ＜30 D 30≤ x ＜40 E 40≤ x ＜50 请结合以上信息解答下列问题： （1） a ＝ ，本次调查样本的容量是 ⁠. 20　 500　 （2）先求出C组的人数，再补全“部分学生捐款情况频数分布直方图”. 解：（2）∵500×40％＝200（人），∴C组的人数为200， 补全频数分布直方图如图所示. （3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4 500名学生中约有多少人捐款在20～ 40元之间. 解：（3）4 500×（40％＋28％）＝3 060（人） 答：估计该校参加捐款的4 500名学生中约有3 060人捐款在20～40元之间. $$