9.3 一元一次不等式组(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第九章　不等式与不等式组 9.3　一元一次不等式组 知识点1　一元一次不等式组的概念 1. 下列是一元一次不等式组的是（　D　） A. B. C. D. D 知识点2　一元一次不等式组的解法 2. （2023·哈尔滨中考）不等式组的解集是 　 x ＞ 　. x ＞ 　 知识点3　在数轴上表示一元一次不等式组的解集 3. （2023·烟台中考）不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的 是（　A　） A B C D A 4. （2023·武汉中考）解不等式组请按下列步骤完成解答. （1）解不等式①，得 ⁠. （2）解不等式②，得 ⁠. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来. 如图所示. （4）原不等式组的解集是 ⁠. x ＜3　 x ≥－1　 －1≤ x ＜3　 知识点4　一元一次不等式组的运用 5. 已知点 P （ a －3，2－ a ）在第二象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的 是（　C　） C 7. 一个长方形，长与宽分别为 x cm和10 cm，如果它的周长小于80 cm，面积大于 100 cm2，那么 x 的取值范围是 ⁠. 10＜ x ＜30　 6. 若关于 x 的不等式组有解，则 m 的取值范围是 　 m ＜ 　. m ＜ 　 8. （2023·菏泽东明期中）若关于 x 的不等式组无解，则 m 的取 值范围是（　A　） A. m ≤1 B. m ＜1 C. m ≥1 D. m ＞1 A 易错点　根据不等式组无解求字母取值范围时，漏掉临界点 9. 已知不等式：① x ＞1；② x －4＞0；③ x ＜1；④2－ x ＞－1， 从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（　D　） A. ①与② B. ②与③ C. ③与④ D. ①与④ 10. 如果2－ x ，0，2，2 x －4这四个实数在数轴上所对应的点，从左到右依次排 列，那么 x 的取值范围是（　D　） A. x ＜2 B. x ＞2 C. 2＜ x ＜3 D. x ＞3 D D 11. 某地的出租车起步价是8元（2千米及2千米以内为起步价），以后每千米收费 是1.6元，不足1千米按1千米收费.小明乘出租车到达目的地时计价器显示为14.4 元，则此出租车行驶的路程可能为（　B　） A. 6.9千米 B. 5.5千米 C. 4.1千米 D. 3.5千米 B 12. （2023·黑龙江中考）关于 x 的不等式组有3个整数解，则实数 m 的取值范围是 ⁠. 13. （2023·重庆九龙坡区月考）已知关于 x ， y 的二元一次方程组 的解满足 y －2 x ＜0，且关于 x 的不等式组无解，那么所有符合条 件的整数 a 的和为 ⁠. －3≤ m ＜－2　 3　 14. 运算能力（1）解不等式组并将它的解集在如图所示的 数轴上表示出来. 解：解不等式 x －3（ x －2）≥4，得 x ≤1. 解不等式 ＜ ，得 x ＞－7. 则不等式组的解集为－7＜ x ≤1. 将该不等式组的解集表示在数轴上如图所示. （2）解不等式组并求此不等式组的整数解. 解：解不等式 ＋2＞ ，得 x ＞－1. 解不等式2 x ＋5≤3（5－ x ），得 x ≤2. 则不等式组的解集为－1＜ x ≤2. ∴此不等式组的整数解为0，1，2. 15. 阅读理解先阅读短文，然后回答问题： 对于三个数 a ， b ， c ，规定min{ a ， b ， c }表示这三个数中最小的数， max{ a ， b ， c }表示这三个数中最大的数. 例如：min{－1，2，3}＝－1，max{－1，2，3}＝3；min{－1，2， a }＝ （1）min{－2 021，－2 022，－2 023}＝ ；max{2， x 2＋2，2 x } ＝ ⁠. －2 023　 x 2＋2　 （2）若max{2， x ＋1，2 x }＝2 x ，求 x 的取值范围. 解：（2）∵max{2， x ＋1，2 x }＝2 x ，∴ 解得 x ≥1. （3）若min{4，2 x ＋4，4－2 x }＝max{2， x ＋1，2 x }，求 x 的值. 解：（3）①当min{4，2 x ＋4，4－2 x }＝4时，2 x ＋4＞4，4－2 x ＞4，此种情 况无解； ②当min{4，2 x ＋4，4－2 x }＝2 x ＋4时，4≥2 x ＋4，4－2 x ≥2 x ＋4，∴ x ≤0. 此时2 x ＋4＝max{2， x ＋1，2 x }＝2，解得 x ＝－1； ③当min{4，2 x ＋4，4－2 x }＝4－2 x 时，4＞4－2 x ，2 x ＋4＞4－2 x ，∴ x ＞0. Ⅰ.当max{2， x ＋1，2 x }＝2时，2≥ x ＋1，2≥2 x ，∴ x ≤1. 此时4－2 x ＝2，解得 x ＝1； Ⅱ.当max{2， x ＋1，2 x }＝2 x 时，2 x ＞2，2 x ＞ x ＋1， ∴ x ＞1.∴4－2 x ＝2 x ，解得 x ＝1（舍去）； Ⅲ.当max{2， x ＋1，2 x }＝ x ＋1时， x ＋1＞2， x ＋1＞2 x ，此种情况无解. 综上所述， x 的值为1或－1. $$