7.2.2 用坐标表示平移(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第七章　平面直角坐标系 7.2　坐标方法的简单应用 7.2.2　用坐标表示平移 知识点1　用坐标表示平移 1. （2023·西安碑林区期末）点 A （3，2）先向左平移5个单位长度，再向上平移1 个单位长度得到点A'，则A'的坐标为（　C　） A. （8，3） B. （8，1） C. （－2，3） D. （－2，1） 2. 在平面直角坐标系中，将点 A （－3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2 个单位长度，那么由平移得到的对应点A'的坐标是 ⁠. C （0，0）　 知识点2　根据坐标的变化确定图形的平移 3. （2023·贵阳南明区期中）在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标 都减去3，得到一个新图形，那么与原图形相比（　D　） A. 向上平移3个单位长度 B. 向下平移3个单位长度 C. 向右平移3个单位长度 D. 向左平移3个单位长度 D 4. 如图所示，在平面直角坐标系中， A （2，0）， B （0，1），将线段 AB 平移 至 A 1 B 1的位置，则 a ＋ b 的值为 ⁠. 2　 知识点3　利用坐标画平移后的图形 5. 如图所示，三角形 ABC 的顶点 A （－1，4）， B （－4，－1）， C （1，1）.若 三角形 ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'， 且点 C 的对应点是C'. （1）画出三角形A'B'C'，并写出点C'的坐标. 解：（1）三角形A'B'C'如图所示. 点C'（5，－2）. （2）若三角形 ABC 内有一点 P （ a ， b ）经过以上平移后，对应点为P'，直接写 出点P'的坐标. 解：（2）点P'（ a ＋4， b －3）. （3）求三角形 ABC 的面积. 解：（3） S 三角形 ABC ＝5×5－ ×3×5－ ×2×3－ ×5×2＝25－7.5－3－5＝9.5. 6. 在平面直角坐标系中，点 M 先向左平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度 得到点 N ，已知点 N （7，4），则点 M 的坐标是 ⁠. （13，6）　 易错点　混淆图形平移对象和方向，求点的坐标而出错 7. （教材P78习题7.2T4变式）如图所示，在平面直角坐标系中，点 A ， B ， C 的 坐标分别为（－1，3），（－4，1），（－2，1），将三角形 ABC 沿一确定方向 平移得到三角形 A 1 B 1 C 1，点 B 的对应点 B 1的坐标是（1，2），则点 C 对应的点 C 1的坐标是（　A　） A. （3，2） B. （2，1） C. （2，3） D. （2，2） A 8. 点 A 在平面直角坐标系 xOy 中的坐标为（5，3），将坐标系 xOy 中的 x 轴向上 平移2个单位长度， y 轴向左平移3个单位长度，得到平面直角坐标系x'O'y'，在新 坐标系x'O'y'中，点 A 的坐标为（　D　） A. （2，5） B. （8，0） C. （8，5） D. （8，1） D 9. （2023·平顶山宝丰期末）如图所示，点 A ， B 分别在 x 轴和 y 轴上， OA ＝1， OB ＝2，若将线段 AB 平移至A'B'，则 a 2＋ b 2的值为 ⁠. 第9题图 10　 10. （2023·鞍山铁东区期中）如图所示，在第一象限内有两点 P （ m －2， n ）， Q （ m ， n －4），将线段 PQ 平移，使点 P ， Q 同时落在两条坐标轴上，则点 P 平移后的对应点的坐标是 ⁠. 第10题图 （0，4）或（－2，0）　 11. 如图所示，在平面直角坐标系中， A ， B ， C 三点的坐标分别为（－5， 4），（－3，0），（0，2）. （1）画出三角形 ABC ，并求其面积. 解：（1）如图所示，三角形 ABC 即为所求. 三角形 ABC 的面积为4×5－ ×2×4－ ×2×5－ ×2×3＝8. （2）如图所示，三角形A'B'C'是由三角形 ABC 经过平移得到的.已知点 P （ a ， b ）为三角形 ABC 内的一点，求点 P 在三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标. 解：（2）P'（ a ＋4， b －3）. 12. 推理能力综合与实践： 问题背景 如图所示，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（－3，5），点 B 的坐标为 （0，1），点 C 的坐标为（4，5），将线段