7.1.2 第2课时 坐标平面内的图形(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第七章　平面直角坐标系 7.1　平面直角坐标系 7.1.2　平面直角坐标系　第2课时　坐标平面内的图形 知识点1　平行于坐标轴的直线上的点 1. （2023·德州陵城区期末）平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标一定（　C　） A. 大于0 B. 小于0 C. 相等 D. 等于0 2. （2023·黄冈蕲春期末）已知线段 MN 平行于 y 轴，点 M 的坐标是（－1，3）， 若 MN ＝4，则点 N 的坐标是 ⁠. C （－1，7）或（－1，－1）　 解：由题意，得 m －1＝－5，解得 m ＝－4， ∴2 m ＋4＝－4， 则点 P 的坐标为（－4，－5）. 3. 在平面直角坐标系中，已知点 P （2 m ＋4， m －1），点 P 在过点 A （2， －5），且与 x 轴平行的直线上.求出点 P 的坐标. 知识点2　在平面直角坐标系内求图形的面积 4. 运算能力如图所示，已知四边形 ABCD . （1）写出点 A ， B ， C ， D 的坐标. 解：（1） A （－2，1）， B （－3，－2）， C （3，－2）， D （1，2）. （2）试求四边形 ABCD 的面积. 解：（2） ＝3×3＋2× ×1×3＋ ×2×4＝16. 知识点3　建立平面直角坐标系描述图形 5. 如图所示，正方形 ABCD 的边长为6. （1）如果以点 A 为原点， AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，在图中画 出 y 轴，并写出正方形的顶点 A ， B ， C ， D 的坐标. 解：（1）以点 A 为原点， AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标 系，如图①所示. ∵正方形 ABCD 的边长为6， ∴ AD ＝ AB ＝ BC ＝ CD ＝6，CD ∥ AB ， CB ∥ AD ， ∴点 A 的坐标为（0，0），点 B 的坐标为（6，0），点 C 的坐标为 （6，6），点 D 的坐标为（0，6）. （2）请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点 A ， B ， C ， D 的坐标 又分别是什么？ 解：（2）答案不唯一.示例：以点 B 为坐标原点， AB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，如图②所示. 此时点 A 的坐标为（－6，0），点 B 的坐标为（0，0），点 C 的坐 标为（0，6），点 D 的坐标为（－6，6）. 6. 在下列四点中，与点（－3，4）所连的直线不与 y 轴相交的是（　D　） A. （－2，3） B. （2，－3） C. （3，2） D. （－3，2） D 易错点　与坐标轴平行的直线上，点的坐标特征相混淆而出错 7. （2023·荆门期末）已知点 M （3，2）与点 N 在同一条平行于 x 轴的直线上，且 点 N 到 y 轴的距离等于4，那么点 N 的坐标是（　C　） A. （4，2） B. （3，－4） C. （4，2）或（－4，2） D. （3，4）或（3，－4） C 8. （2023·衡水景县期末）如图所示，在平面直角坐标系中， A （1，1）， B （－1，1）， C （－1，－2）， D （1，－2），把一条长为2 023个单位长度且没 有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 A － B － C － D － A ……的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 （　A　） A. （－1，0） B. （0，1） C. （－1，1） D. （1，－1） A 9. 在同一平面直角坐标系中，过点（－2，0）作 x 轴的垂线，过点（0，－3）作 y 轴的垂线，两条垂线的交点为 A ，则点 A 的坐标是 ⁠. 10. 如图所示，六边形 ABCDEF 在平面直角坐标系内. （1）写出点 A ， B ， C ， D ， E ， F 的坐标. 解：（1） A （2，3）， B （－2，3）， C （－4，0）， D （－3，－3）， E （2，－3）， F （3，0）. （－2，－3）　 （2）求六边形 ABCDEF 的面积. 解：（2）六边形 ABCDEF 的面积为6×7－ ×2×3 － ×1×3－ ×1×3－ ×1×3＝34.5. 11. 在平面直角坐标系中： （1）若点 M （ m －6，2 m ＋3），点 N （5，2），且 MN ∥ y 轴，求点 M 的坐标. 解：（1）∵ MN ∥ y 轴， ∴点 M 的横坐标和点 N 的横坐标相同， ∴ m －6＝5，解得 m