6.2 立方根（课程标准变动内容）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第六章　实数 6.2　立方根（课程标准变动内容） 知识点1　立方根 1. （2023·银川永宁模拟）27的立方根是（　A　） A. 3 B. －3 C. 9 D. －9 2. 若一个数的立方根是－ ，则该数为（　B　） A. － B. － C. ± D. ± A B 3. 下列说法不正确的是（　D　） A. 8的立方根是2 B. －8的立方根是－2 C. 0的立方根是0 D. 64的立方根是±4 4. 计算 的结果等于 　－ 　. 5. 若 ＝－5，则 a ＝ ⁠. D － 　 －125　 知识点2　用计算器求立方根与估算 6. 用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是2ndF 4 ＝，则此运算式应 是（　C　） A. 43 B. 34 C. D. 7. （教材P51练习T2变式）用计算器计算： ＋23≈ .（结果精确到 0.01） C 9.82　 8. 下列各式哪些有意义？ （1）－ ；（2）－ ；（3） ；（4） ；（5） . 解：（1）中，－1＜0，故－ 无意义；（2）中，3＞0，故－ 有意义； （3）（5）中，由于任意数都有立方根，故 ， 都有意义；（4）中， （－2）2＝4＞0，故 有意义.故（2）（3）（4）（5）都有意义. 易错点　混淆平方根和立方根 9. 平方根和立方根都是本身的数是（　A　） A. 0 B. 0和1 C. ±1 D. 0和±1 10. 若 x 满足 ＝ ，则 x 的值为（　C　） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或±1 A C 11. （2023·周口鹿邑期末）若 a 2＝16， ＝－2，则 a ＋ b ＝（　C　） A. －4 B. －12 C. －4或－12 D. ±4或±12 12. 下列说法正确的是（　D　） A. 一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B. 一个数的立方根比这个数的平方根小 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 与 互为相反数 C D 13. （2023·淮北期末）已知一个数 x 的两个平方根是3 a ＋2和2－5 a ，则数 x 的立 方根是（　A　） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 14. （2023·邵阳模拟） 的平方根是 ⁠. 15. 若 ＋ ＝0，则 x 的值为 ⁠. 16. 若 ≈2.938， ≈6.330，则 ≈ ⁠. 17. （教材P51习题6.2T6变式）一个正方体，它的体积是棱长为2 cm的正方体的 体积的8倍，则这个正方体的棱长是 ⁠. A ±3　 －1　 293.8　 4 cm　 解：∵ 与 互为相反数， ∴ ＋ ＝0，∴1－2 x ＋3 y －2＝0， 1＋2 x ＝3 y ，∴ ＝ ＝3. 18. 若 与 互为相反数，求 的值. 19. 比较下列各组数的大小： （1） 与 ；（2）－ 与－3.4. 解：（1）∵ ＞ ＝2， 而2＞ ，故 ＞ . （2）∵｜－ ｜≈3.476，｜－3.4｜＝3.4，而3.476＞3.4， ∴｜－ ｜＞｜－3.4｜，∴－ ＜－3.4. 20. 求下列各式中 x 的值： （1）（ x ＋1）3－27＝0； 解：（ x ＋1）3－27＝0， （ x ＋1）3＝27， x ＋1＝3， x ＝2. （2）（2 x －1）2－25＝0. 解：（2 x －1）2－25＝0， （2 x －1）2＝25， 2 x －1＝±5， x 1＝3， x 2＝－2. 21. （2023·台州期中）已知 A ＝ 是 a ＋3 b 的算术平方根， B ＝ 是1－ a 2的立方根，求 A ＋ B 的平方根. 解：∵ A ＝ 是 a ＋3 b 的算术平方根， B ＝ 是1－ a 2的立 方根， ∴ a －1＝2，2 a － b －1＝3，解得 a ＝3， b ＝2. ∴ A ＝ ＝ ＝3， B ＝ ＝ ＝－2， A ＋ B ＝3＋（－2）＝1.∴ A ＋ B 的平方根是±1. 22. 运算能力（1）观察下列等式并完成填空. ① ＝2· ； ② ＝3· ； ③ ＝4· ； ④ ＝（　5　） . 5 124 5 5 124 （2）把你发现的规律用含 n 的等式表示出来. 解：（2）归纳总结得 ＝ n · . $$