5.3.2 第2课时 定理、证明(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第五章　相交线与平行线 5.3　平行线的性质 5.3.2　命题、定理、证明　第2课时　定理、证明 知识点1　定理 1. 下列说法错误的是（　C　） A. 命题不一定是定理，但定理一定是命题 B. 定理不可能是假命题 C. 真命题是定理 D. 如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理 2. 写出已经学过的2个定理. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两直线平行，同位角 相等.（答案不唯一） C 知识点2　证明 3. 下列说法不正确的是（　C　） A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B. 命题是判断一件事情的句子 C. 基本事实的正确与否必须用推理的方法来证实 D. 要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可 C 4. （教材P24习题5.3T13变式）完成下列证明： 已知：如图所示，∠1＝∠2，∠ B ＝∠ C ，求证： AB ∥ CD . 证明：∵∠1＝∠2（已知）， 又∵∠1＝∠ CGD （　 　）， ∴∠2＝∠ CGD ⁠， ∴ CE ∥ （　 　）， ∴∠ C ＝∠ BFD （　 　）， 又∵∠ B ＝∠ C （已知）， ∴∠ ＝∠ ⁠（等量代换）， ∴ AB ∥ CD （　 　）. 对顶角相等　 等量代换　 BF 　 同位角相等，两直线平行　 两直线平行，同位角相等　 B 　 BFD 　 内错角相等，两直线平行.　 5. （教材P22练习T2变式）举反例说明下列命题是假命题. （1）如果 a ＋ b ＞0，那么 a ＞0， b ＞0. 解：（1） a ＝0， b ＝1. （2）如果一个角的两边分别与另一个角的两边相互平行，那么这两个角相等. 解：（2）如图所示： ∠1＋∠2＝180°. 易错点　举反例说明命题是假命题，反例不当而出错 6. 下列命题是真命题的是（　D　） A. 若 a ≠0，则 ab ≠0 B. 所有的命题都是定理 C. 若｜ a ｜＝｜ b ｜，则 a ＝ b D. 定理是用来判断其他命题真假的依据 D 7. 下列命题可作为定理的有（　C　） ①两直线平行，同旁内角互补； ②相等的角是对顶角； ③等角的补角相等； ④垂线段最短. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 8. （2023·杭州萧山区模拟）能说明命题“若 x 2＞16，则 x ＞4”是假命题的一个 反例可以是 ⁠. 9. 如图所示，已知 BC ， DE 相交于点 O ，给出下面三个论断：①∠ B ＝∠ E ，② AB ∥ DE ，③ BC ∥ EF ，请你以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结 论，组成一个命题，在这些命题中，可以证明其为真命题共有 个. －5（答案不唯一）　 3　 （1）互补的两个角都是钝角； 解：（1）条件：两角互补；结论：这两个角都是钝角，此命题是假命题，如： ∠1＝120°，∠2＝60°，显然∠1与∠2互补，但∠2是锐角； （2） a 2＞ b 2，则 a ＞ b ； 解：（2）条件： a 2＞ b 2，结论： a ＞ b ，此命题是假命题，如 a ＝－3， b ＝2 时，（－3）2＞22，但－3＜2； 10. （2023·苏州吴江区期末）指出下列命题的条件和结论，并判断此命题是真命 题还是假命题，若是假命题，请举出反例. （3）同位角相等，两直线平行； 解：（3）条件：同位角相等，结论：两直线平行，此命题是真命题； （4）—个角的余角小于这个角. 解：（4）条件：一个角的余角，结论：小于这个角，此命题是假命题，如30°的 余角等于60°，但60°＞30°. 11. 如图所示，已知∠ ABC ＝∠ ACB ， BD 平分∠ ABC ， CE 平分∠ ACB ， F 是 BC 延长线上一点，且∠ DBC ＝∠ F . 求证： EC ∥ DF . 证明：∵∠ ABC ＝∠ ACB ， BD 平分∠ ABC ， CE