5.1.1 相交线(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第五章　相交线与平行线 5.1　相交线 5.1.1　相交线 学科核心 素养 具体内容 抽象能力 通过观察现实世界中的各种线及其之间的位置关系，形成相交线、 平行线的有关概念，知道相交线、平行线是从实际问题中抽象出来 的；通过探究线与角的对应关系，概括得出相交线、平行线有关的 性质和判定方法. 几何直观 能够在不同相交线、平行线的图形中感知各种不同类型的角之间的 关系，能够区分对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角，建 立线的位置关系与角的数量关系的联系，构建相交线、平行线的直 观模型，培养空间想象能力. 学科核心 素养 具体内容 空间观念 通过长方体棱与棱之间的关系，了解异面直线的存在，理解垂线唯 一性“在同一平面”的限制条件，拓展三维空间，发展空间观念. 推理能力 了解定义、命题、定理、证明的意义，会区分命题的条件和结论， 知道证明的意义和证明的必要性，尝试利用相交线和平行线的性质 与判定进行说理和简单的推理，养成言之有据的习惯. 运算能力 根据相交线、平行线的判定和性质，求有关角度；根据平移的性 质，进行有关线段长度及图形周长的计算. 学科核心 素养 具体内容 应用意识 借助对顶角相等，解决内径测量问题；运用垂线段最短，解释沟渠 饮水和跳远测量等问题；根据平行线的判定，用三角尺画出平行 线；应用图形平移进行图案设计等. 模型观念 了解平行线的几种基本的拐点模型，能够通过作平行线进行有关的 角度计算. 知识点1　认识邻补角和对顶角 1. （教材P7习题5.1T1变式）如图所示，下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 （　D　） A B C D D 2. （2023·驻马店期中）如图所示，直线 AB ， CD ， EF 相交于点 O . （1）写出∠ AOC ，∠ BOE 的邻补角. 解：（1）∠ AOC 的邻补角是∠ COB ，∠ AOD ； ∠ BOE 的邻补角是∠ AOE ，∠ BOF . （2）写出∠ DOA ，∠ EOC 的对顶角. 解：（2）∠ DOA 的对顶角是∠ COB ，∠ EOC 的对顶角是∠ DOF . 知识点2　邻补角和对顶角的性质 3. （2023·青海中考）如图所示，直线 AB ， CD 相交于点 O ，∠ AOD ＝140°，则 ∠ AOC 的度数是（　A　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° A 4. 如图所示，直线 AC 和直线 BD 相交于点 O ，若∠1＋∠2＝90°，则∠ BOC 的度 数是（　C　） A. 100° B. 115° C. 135° D. 145° C 5. 若∠ A 的邻补角比∠ A 大50°，则∠ A 的度数为 ⁠. 6. 如图所示，直线 AB ， CD 相交于点 O ，则∠ AOC 的度数是 ⁠. 65°　 45°　 7. 如图所示，两条直线 a ， b 相交.如果∠1＝50°，求∠2，∠3，∠4的度数. 解：∵∠1与∠2互为邻补角，∴∠2＝180°－∠1. ∵∠1＝50°，∴∠2＝180°－50°＝130°. ∴∠3＝∠1＝50°，∠4＝∠2＝130°. 8. 下列说法正确的是（　C　） A. 互补的两个角是邻补角 B. 相等的角必是对顶角 C. 对顶角一定相等 D. 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 C 易错点　忽视对顶角和邻补角是两个角的位置关系，数量关系是其附属性质 9. （2023·临沂沂水期末）如图所示，取两根木条 a ， b ，将它们钉在一起，得到 一个相交线的模型，固定木条 a ，转动木条 b ，当∠1减小5°时，下列说法正确的 是（　A　） A. ∠2增大5° B. ∠3增大5° C. ∠4减小5° D. ∠2与∠4的和增大5° 10. 如图所示，三条直线交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于（　B　） A. 360° B. 180° C. 120° D. 90° A B 第10题图 11. （教材P8习题5.1T5变式）如图所示，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，∠ COE 是直角，∠ COF ＝34°， OF 平分∠ AOE ，则∠ BOD 的度数为（　C　） A. 56° B. 34° C. 22° D. 20° 第11题图 C 12. 一题多解两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是（2 x －10）°和 （100－ x ）°，则 x ＝ ⁠. 13. 如图所示，直线 AB ， CD 交于点 O ， OE 平分∠ BOD ， OF 平分∠ COB ， ∠ AOD ∶∠ BOE ＝5∶2，则∠ AOF 等于