专题2.2 一元二次方程（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题2.2 一元二次方程（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·广西北海·九年级统考期末）下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·重庆南川·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程有一个根为，则代数式的值为（   ） A． B．4 C．10 D．12 3．（2024上·广西来宾·九年级统考期末）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 4．（2023上·浙江台州·九年级统考期末）用配方法解方程，变形后的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023上·安徽宿州·九年级统考期中）若，则代数式的值为（    ） A．或 B．1或 C． D．3 6．（2022上·江苏扬州·九年级统考期中）若关于x的一元二次方程的两根分别为，则关于x的一元二次方程的两根分别为（    ） A． B． C． D． 7．（2022下·上海奉贤·八年级校考期中）用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（    ） A．； B．； C．； D．． 8．（2024上·海南儋州·九年级统考期末）海口江东新区设立于2018年6月，是海南自贸港11个重点园区之一．随着各项重点项目建设加快推进，海口江东新区面貌日新月异，其中新区税收从2019年的7亿元增长到2021年的45亿元，若设每年的年平均增长率为，则可列方程（   ） A． B． C． D． 9．（2024上·甘肃天水·九年级统考期末）已知是方程的两个实数根，则的值是（    ） A．2027 B．2026 C．2025 D．2024 10．（2022上·河南驻马店·九年级校考阶段练习）跳水是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”．为了方便研究，跳水运动员在开始下落至入水前可近似看作自由落体运动，其下落高度h（单位：m）与下落时间（单位：s）满足的关系，g（单位：）为重力加速度，计算时取10．若运动员从10m高的跳台，不做动作，直接跳入水中，则他在空中运动的时间是（　　） A．1s B． C． D．2s 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2015上·青海·九年级统考期末）当m= 时，关于x的方程（m－2）＋2x＋6=0是一元二次方程． 12．（2023上·江苏南京·九年级统考期中）方程的根为 ． 13．（2023上·浙江台州·九年级统考期末）若m是方程的一个根，则的值为 ． 14．（2024上·上海浦东新·八年级校考期末）已知关于x的方程有两个实数根，那么m ． 15．（2022上·全国·九年级专题练习）用公式法解一元二次方程，得：，则该一元二次方程是 ． 16．（2023上·山东德州·九年级校考阶段练习）若，则代数式的值为 17．（2024上·安徽阜阳·九年级统考期末）若，是一元二次方程的两根，则 ． 18．（2024上·山西阳泉·九年级统考期末）一份摄影作品[七寸照片（长7英寸，宽5英寸）]，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露出衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），则可列方程为 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024上·山东德州·九年级统考期末）解方程： （1） （2） 20．（8分）（2023上·湖南岳阳·九年级校联考期中）定义：  ，解关于x的方程：； 21．（10分）（2024上·江苏扬州·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若是此方程的一个根，求代数式的值． 22．（10分）（2024上·江苏·九年级统考期末）关于的一元二次方程的两根为． （1）设，请用含的代数式表示； （2）当时，求此时方程的根． 23．（10分）（2018下·八年级单元测试）商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题． （1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售______件商品，商场每天可盈利______元； （2）设销售