18.4 频数分布表与直方图 讲义2023-2024学年冀教版数学八年级下册

18.4 频数分布表与直方图 一、知识点拨 1、频数：数据分组后，各组中数据的个数叫做频数。 2、频率：频数与数据总个数的比值叫做频率。 3、组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离叫做组距。 4、列频数分布表（画频数分布直方图）的一般步骤： （1）确定数据的最大值和最小值。 （2）确定数据分组的组数和组距。 （3）列频数分布表。 （4）画频数分布直方图。 二、典型例题 考点1：求频数 例（ 江苏泰州·八年级统考期中）一组数据共50个，分为5组，第1、2、3组的频数分别为10、8、11，第5组的频率为0.18，则第4组的频数为__________． 【答案】12 【详解】解：∵该组数据共50个，第5组的频率为0.18，∴第5组的频数为50×0.18=9． 又∵第1、2、3组的频数分别为10、8、11，∴第4组的频数为50-10-8-11-9=12． 考点2：求频率 例 （ 江苏扬州·八年级校联考阶段练习）班主任调查了全班学生年龄情况并简要统计如下： 年龄（岁） 15 16 17 人数 16 14 10 在这次调查中，“15岁”这一年龄类别出现的频率为________． 【答案】0.4 【详解】解：由题意得： ， ∴在这次调查中，“15岁”这一年龄类别出现的频率为0.4， 考点3：频数分布直方图 例（ 湖南·长沙市南雅中学一模）2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国 家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优 秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表． 测试成绩统计表 等级 频数 频率 优秀 36 良好 0.40 合格 24 0.20 不合格 12 合计 1 (1)a=________，b=________，c=________； (2)补全条形统计图； (3)若该校有1800名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？ 【答案】(1)0.3，48，0.1 (2)见解析 (3)1260人 【详解】（1）解：本次抽取的学生有：24÷0.20=120（人）， =36÷120=0.3， =120×0.4=48， （2）解：根据（1）补全条形统计图如下： （3）解：根据题意得： 1800×（0.3+0.4） =1800×0.7=1260（人）， 答：估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有1260人． 三、巩固练习 1．（ 安徽滁州·统考二模）王老师对本班40名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目） 的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加科技小组的人数是（ ） 组别 数学小组 写作小组 体育小组 音乐小组 科技小组 频率 0.1 0.2 0.3 0.15 0.25 A.10人 B.9人 C.8人 D.7人 2．（江苏常州·八年级统考期中）某校八年级200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有______名． 分数段 60~70 70~80 80~90 90~100 频率 0.2 0.25 0.25 3．（江苏·八年级期末）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1－4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是______． 4．（江苏宿迁·八年级沭阳县怀文中学校考阶段练习）把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率和是0.125，那么第8组的频数是______． 5．（ 江苏盐城·八年级统考期末）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小 组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是________． 6．（河北唐山·八年级统考期中）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的 统计图表，如图．下列说法正确的是（ ） 甲组12户家庭用水量统计表 用水量（吨） 4 5 6 9 户数 4 5 2 1 乙组12户家庭用水量统计图 A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为100 C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同 7．（河北唐山·八年级统考期中）某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（