精品解析：河南省优质高中2023-2024学年高一下学期二月联考数学试卷

河南优质高中2024年二月联考 高 一 数 学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “”否定是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C D. 3. 暖色调会让人感觉温馨，红色、橙色、黄色、水粉色等为暖色，象征着太阳、火焰．新年到，小西购买了一件新大衣，则“小西购买了一件暖色调大衣”是“小西购买了一件红色大衣”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的零点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 将函数的图象向左平移 个单位长度后得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 6. 大西洋鲑鱼每年都要逆游而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为300，则一条鲑鱼游速为时耗氧量的单位数为（ ） A. 100 B. 900 C. 1200 D. 8100 7. 已知则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在上的最大值小于，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知正数a，b满足则ab的值可能为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数.若满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知圆心角为的扇形，其周长为21，则该扇形的半径为______，该扇形的面积为______． 13. 已知函数满足，当时，，且，则当时，不等式的解集为__________. 14. 若函数在上满足恒成立，则__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数满足． （1）求解析式； （2）求函数在上的值域． 16. 已知角的终边经过点 （1）求，，的值； （2）求值： 17 已知函数其中． （1）若在上单调递增，求a取值范围； （2）若关于x的方程在上有解，求a的取值范围． 18. 已知函数 （1）求的单调递增区间； （2）求图象的对称中心的坐标； （3）若求的值． 19. 已知函数为偶函数． （1）求的值； （2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围； （3）若，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南优质高中2024年二月联考 高 一 数 学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】全称量词命题否定是存在量词命题． 【详解】“”的否定是“”. 故选：B 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的定义求出，再结合各选项一一判断即可. 【详解】因为，， 所以， 对于A：，故A错误； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误； 对于D：，故D正确. 故选：D 3. 暖色调会让人感觉温馨，红色、橙色、黄色、水粉色等为暖色，象征着太阳、火焰．新年到，小西购买了一件新大衣，则“小西购买了一件暖色调大衣”是“小西购买了一件红色大衣”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要