2023-2024学年北师大版物理八年级上册提分专训－第4招 利用公式进行密度相关的计算

第4招 利用公式进行密度相关的计算 八年级物理（上）提分专训 例 典 例 剖 析 某历史学家在考古活动中发现了一块古代珍贵的石碑，测得石碑体积为30 m3，为了计算它的质量，他找到了一小块与石碑材料完全相同的石材样品，测得该样品质量为140 g，体积是50 cm3。求： 2   质量 体积 密度 样品 m样＝140 g V样＝50 cm3 ρ 石碑 m碑 V碑＝30 m3 ρ (1)石碑材料的密度。 (2)这块石碑的质量。 石碑的质量m碑＝ρV碑＝2.8×103 kg/m3×30 m3＝8.4×104 kg。 4 训练角度 1 密度的计算—— 一种物质 分 类 训 练 1．某市地震发生后，紧急调集1 500 t柴油准备运往灾区。若运输柴油的油罐车容积为38 m3，柴油的密度为0.8×103 kg/m3，则： (1)每辆这样的油罐车能装多少吨柴油？ 解：依题意得如下表格。   质量 体积 密度 一车油 m V＝38 m3 ρ＝0.8×103 kg/m3 (1)每辆这样的油罐车能装柴油的质量m＝ρV＝ 0.8×103 kg/m3×38 m3＝3.04×104 kg＝30.4 t。 (2)运输这些柴油需要多少辆这样的油罐车？ 2．探测月壤的力学性质是月球车登月的科研任务之一。月球上某月壤样品的体积为90 cm3，测得其密度为0.8 g/cm3。求： (1)该月壤样品的质量。 (2)质量为1.6 t的月壤的体积。 3．【2023·济南长清区月考】用天平和量筒测定实心金属块的密度。把金属块放在调节好的托盘天平的左盘中，右盘中放砝码，当天平平衡时，右盘中的砝码以及游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块放入量筒前、后量筒中水面位置 如图乙所示。求： (1)金属块的密度是多少？ (2)请你依据给出的密度表确定，组成金属块的金属是什么物质。 解：根据密度表可知，金属块的密度与铝的密度相同，可以判断，这种金属是铝。 几种物质的密度/(kg•m－3) 铅 11.3×103 铁 7.9×103 铜 8.9×103 铝 2.7×103 铸铁 7.0×103 4．某一质量为0.2 kg的容器，装满水后总质量为1.2 kg，则： 训练角度 2 密度的计算——多种物质 物质 密度/(kg·m－3) 物质 密度/(kg·m－3) 水银 13.6×103 水 1.0×103 硫酸 1.8×103 酒精 0.8×103 (1)这个容器的容积为多大？ 解：依题意可得如下表格。   质量 体积 密度 容器 m容＝0.2 kg     容器中水 m水＝1.2 kg－0.2 kg V ρ水＝1.0× 103 kg/m3 容器中液体 m液＝2 kg－0.2 kg V ρ液 (2)若将其装满某种液体后总质量为2 kg，求这种液体的密度，并判断它可能是哪种液体。 5．【2023·西安期末】小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否是空心的，当他学完密度的知识后，利用了身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心。步骤如下：他用天平测出了小铝球的质量是54 g，将这个小铝球轻轻地完全浸入装满水的杯子，溢出水的总质量为30 g。(ρ铝＝2.7 g/cm3，ρ水＝1.0 g/cm3) (1)请你计算出小铝球的密度。 (2)判断该铝球是否是空心，如果是，空心部分有多大？ (3)若空心部分注满水，则球的总质量是多大？ 6．如图所示，一个容积V0＝500 cm3、质量m0＝0.5 kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m水＝0.4 kg的水。(水的密度ρ水＝ 1.0×103 kg/m3，石块的密度 ρ石＝2.6×103 kg/m3)求： (1)瓶中水的体积。 解：依题意可得如下表格。   质量 体积 密度 瓶子 m0＝0.5 kg     瓶中水 m水＝0.4 kg V水 ρ水＝1.0×103 kg/m3 瓶中石块 m石 V石 ρ石＝2.6×103 kg/m3 (2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积。 解：石块的体积V石＝V0－V水＝ 500 cm3－400 cm3＝100 cm3。 (3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。 7．【2023·临沂兰山区模拟】小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600 g，体积为52 cm3，并从教材中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3。 (1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。 (2)请根据售