第四单元-比例（知识清单+易错专练）-2023-2024学年六年级数学下册重难点复习讲义（苏教版）

第四单元 比例 （知识清单+易错专练） 一：图形的放大和缩小。 1、图形放大的意义。 把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。 2、图形缩小的意义。 把长方形按1∶2的比缩小，这里的比指的是缩小后的长方形与原来长方形的对应边长的比是1∶2。 3、放大(缩小)后的图形与放大(缩小)前的图形对应边的比是相同的。 4、在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小的步骤。 一看:看原图形每边各占几格。 二算:按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形各边各占几格。 三画:按计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。 二：比例。 1、表示两个比相等的式子叫作比例。 2、根据比例的意义组比例。 判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例;若比值不相等，则不能组成比例。 3、组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 三：比例的基本性质和解比例。 1、比例的基本性质。 (1)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 (2)如果用字母表示比例的四个项，即a∶b=c∶d，那么比例的基本性质可以表示成a×d=b×c。 2、解比例。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。求比例 中的未知项，叫作解比例。 知识点四：比例尺 1、比例尺的意义及分类。 (1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 (2)比例尺的数量关系式。 图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺 (3)常见的有数值比例尺和线段比例尺。 一、选择题 1．能与∶组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．4∶ 2．张华将30克糖放入160克水中，他想做成含糖率为20%的糖水，还需要再放入（    ）克糖。 A．2 B．8 C．10 D．20 3．甲数的等于乙数的（甲数、乙数均大于0），甲、乙两数的最简整数比是（    ）。 A．9∶10 B．10∶9 C．∶ D．∶ 4．把的前项增加16，要使它的比值不变，后项应该（    ）。 A．增加16 B．增加5 C．乘5 D．增加15 5．一幅地图用2厘米表示实际距离400米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶200 B．200∶1 C．1∶20000 D．20000∶1 6．把一个边长2厘米的正方形按2∶1的比放大后，这个正方形的面积是（    ）。 A．4平方厘米 B．8平方厘米 C．12平方厘米 D．16平方厘米 7．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是__________。 A．1∶10 B．1∶100 C．2∶3 D．3∶2 8．小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用（    ）的比例尺。 A． B． C． D．1∶10000 二、填空题 9．一幅地图的线段比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离是( )千米，将这个线段比例尺改写为数值比例尺是( )，如果在图上量得盐城到响水的距离是2.5厘米，则盐城到响水的实际距离是( )。 10．在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，如果一个内项是3，另一个内项是( )。 11．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是4.5厘米，一辆汽车以每小60千米的速度从甲地开往乙地，经过( )小时可以到达乙地。 12．在比例尺1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6.4cm。一辆轿车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行。轿车的速度为85km/h，货车的速度为75km/h。当两车相遇时，货车离甲地还有( )km。 13．甲×＝乙×7（甲乙都不为0），那么乙与甲的比为( )∶( )。 14．在比例a∶b＝c∶d中，如果a和d不变，b乘10，要使比例仍然成立，c要( )。 15．在3、4、9三个数中增加一个数组成比例，这个数最大是( )，最小是( )。 16．某一地图的比例尺是1∶25000，在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是( )米。 三、判断题 17．一个零件长6mm，画在图纸长3cm，这幅图的比例尺是1∶5。( ) 18．将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是1∶40。( ) 19．把一个三角形按一定的比放大或缩小，底和高的比不变。(