第三单元-圆柱与圆锥（知识清单+易错专练）-2023-2024学年六年级数学下册重难点复习讲义（人教版）

第三单元 圆柱与圆锥 （知识清单+易错专练） 一：圆柱 一、圆柱的认识 1、圆柱的特征:圆柱是由3个面围成的。它的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 2、圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形(或正方形)，这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆柱的底面周长，宽(或边长)等于圆柱的高。 3、圓柱的侧面沿一条高展开后可以得到一个长方形，长方形的长(或宽)等于圆柱的底面周长，宽(或长)等于圆柱的高。 二、圆柱的表面积 1、圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示:S侧=Ch。 2、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=Ch+2πr2。 三、圆柱的体积 1、圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 2、圆柱的体积公式是V圆柱=Sh，如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式就是V圆柱=2πrh。 3、圓柱体容器的容积与体积的计算方法相似,都是用底面积乘高,不同之处在于求圆柱体容器 的容积应从容器里面量直径(或半径)和高。 二：圆锥 1、圆锥的特征:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 2、圆锥高的测量方法:①把圆锥的底面水平放好;②把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;③平板和底面之间的距离就是圆锥的高。 3、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到。 4、圆锥的体积 圆锥的体积公式:V圆锥=Sh。已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式V圆锥=πr2h来计算体积。 一、选择题 1．一个棱长为5厘米的正方体钢坯铸造成底面积是原正方体底面积2倍的圆锥。圆锥的高是原正方体高的（    ）倍。 A．1.5 B．2.5 C．5.5 D．7.5 2．一个圆锥和一个圆柱的体积比是，底面积比是，如果圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（    ）厘米。 A．20 B．15 C．10 D．5 3．一个底面内半径是4cm、高10cm的圆柱形容器装有一些水。将一个石块放入水中（全部浸入），水深8cm，取出石块后，水深6cm，石块的体积是（    ）cm3。 A．32π B．96π C．128π 4．将如图的图形以虚线为轴快速旋转后会形成（    ）。 A． B． C． 5．把一个圆柱体沿底面直径竖直剖开，截面是一个正方形，这个圆柱的（    ）相等。 A．底面直径和高 B．底面周长和高 C．底面积和侧面积 6．用下图中的长方形纸围成一个圆柱，下面（    ）不能做底面。    A．直径3的圆 B．直径4的圆 C．直径5的圆 7．把一截圆柱形木料（如图）削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是（    ）dm3。 A．1.0048 B．2.0096 C．3.0144 8．将一块长47.1m、宽20m、高10m的长方体钢材铸造成底面直径是20m的圆柱形钢柱，圆柱形钢柱高（    ）m。 A．7.5 B．90 C．30 二、填空题 9．在春季研学活动中，张亮和李明带领同学们动手搭建了一个近似于圆锥形状的野营帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是3米，高是2.4米。搭建该帐篷所需的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )立方米。 10．王奶奶去年收获的稻谷堆成了圆锥形，高1.5m，底面直径是4m。这堆稻谷的体积是( )m3，如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重( )kg。 11．如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么这个圆柱的高是( )厘米，底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。    12．一个高3m的圆柱，它的底面半径是2dm。把它平均切成4个小圆柱，表面积比原来增加( )dm2，每个小圆柱的体积是( )。 13．一个圆柱形茶叶筒的底面半径是5厘米，高是2分米，在茶叶筒的侧面包裹了一张商标纸。这张商标纸的面积是( )平方厘米，这个茶叶筒的体积是( )立方厘米。 14．把一个棱长是10cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，如下图，这个圆柱形木料的体积是( )cm3。    15．工人师傅要给下面建筑中圆柱形柱子的表面刷漆，每根柱子的底面直径为0.4米、高为5米，这6根柱子要刷( )平方米。    16．有一玻璃密封器皿如图1，测得其底面直径为20，高为20。现内装蓝色溶液若干，如图2放置时，测得液面高10。如图3放置时，测得液面高16。该玻璃密封器皿总容量为(